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Annexe C. Description des variables de base et intermédiaires de l’IRP

Table des matières

La zone d’étude a été identifiée comme étant celle de Beauce-Appalaches. Toutefois, seule les superficies cultivées ont été considérées dans cette analyse.

Cette annexe décrit la façon dont a été obtenue la distribution de chacune des variables de base et intermédiaires ayant servi aux analyses de sensibilité de l’IRP. Ces variables de base sont au nombre de 17, leur provenance et la façon de les calculer varie pour chacune d’elles. Selon la nature de la variable de base, la distribution statistique est soit continue ou discrète. La distribution des variables de base a été estimée à partir de données de base provenant de la zone d'étude. Ces données de base ont été utilisées par le logiciel @RISK pour déterminer une distribution continue. Cette distribution optimisée a été utilisée pour représenter la variable de base lors de l'analyse de sensibilité; on la définit comme "distribution générée" dans cette annexe.

L’annexe C présente la description des variables de base sous deux formes; 1) statistiques de base (minimum, maximum, moyenne, écart-type, asymétrie, aplatissement) des données de base et de la distribution générée et 2) représentation graphique qui comprend la fréquence relative des données de base et la distribution générée. Dans le cas du pourcentage de sable très fin, la distribution générée a été obtenue indirectement par régression linéaire avec le pourcentage de sable. Certaines variables de base de l’IRP sont définies par une distribution discrète. Pour ces variables de base, la distribution générée par @RISK est la même que celles des données de base, et seule la probabilité d’occurrence des différentes classes est présentée sous forme d’un tableau. À l’exception des variables de bases du P organique et du P minéral qui en plus d’un tableau, sont représentées graphiquement.

L’érosivité est utilisée pour déterminer le facteur R de l’équation universelle des pertes de sol applicable au contexte canadien. Le facteur R est une des variables intermédiaires du sous-indice transport de l’IRP. L’indice d’érosivité (EI) (Richardson et al. 1983) a été calculé à partir des données climatiques de 1945 à 1982 de la station météorologique de l’aéroport de Québec.

................................................................(1)

EI = érosivité de la précipitation journalière (MJ mm ha-1 h-1)

= composante aléatoire normalement distribuée, distribution normale (0; 0,34)

P = précipitation journalière (mm)

am = probabilité d’une distribution exponentielle correspondant au nombre de

jours pluvieux pour le mois m (Selker et al. 1990) :

....................................................................(2)

k = constante pour une distribution exponentiel (0,435)

jm = nombre de jours durant le mois m

pm = moyenne des journées de précipitation du mois m divisée par le total de jours du même mois

um = quantité moyenne de précipitation par jour en mm pour le mois m

ERm = valeur théorique de l’érosivité moyenne mensuelle pour le mois m (MJ mm ha-1 h-1) :

.......................................................................(3)

Rt = érosivité théorique moyenne annuelle pour la ville de Québec : 1317 (MJ mm ha-1 h-1)

%R = pourcentage mensuel de l’érosivité potentielle pour les longitudes de 68º à 73º (Madramootoo 1988).

L’érosivité théorique moyenne annuelle pour la ville de Québec a été estimée à partir de la carte des isolignes d’érosivité de l’Ontario et du Québec (Wall et al. 2002). L’application de l’équation (1) comporte des limites inférieures (EImin) et supérieures (EImax) (Richardson et al. 1983). Ces limites ont été appliquées à chacune des données et utilisées comme valeur de EI lorsque cette dernière surestimait ou sous-estimait la valeur de EI calculée.

..............(4)

..............(5)

.............(6)

Le Tableau C1.1 présente les valeurs mensuelles ERm et am, ainsi que les différents paramètres permettant leur estimation pour la ville de Québec.

La précipitation ainsi que les températures minimales et maximales journalières de la station météorologique de l’aéroport de Québec on été utilisées pour calculer les données de base de l’indice d’érosivité moyen annuel. Pour chaque journée ayant reçu plus de 6 mm de précipitation, la valeur de EI a été calculée par l’équation (1) selon la valeur am du mois correspondant (Tableau C1.1). Un total de 2291 valeurs de EI pour la période de 1945 à 1982 on ainsi été calculé. L’indice d’érosivité moyen annuel (Ra) correspond à la somme de ces EI calculés pour une année. L’année est comprise entre les mois de décembre et de novembre, ceci afin de conserver la continuité de la période de gel pour l’évaluation de l’érosivité nivale.

...........................................................................(7)

Ra = indice d’érosivité moyen annuel, compris du mois de décembre à novembre

EIm = érosivité de la pluie pour le mois m.

L’érosivité nivale a été calculée selon Madramootoo (1988) :

....................................................................(8)

R = l’indice d’érosivité moyen annuel ajusté pour les conditions hivernales (WP) = précipitations hivernales, soit du mois de décembre à avril inclusivement, divisées par les précipitations totales annuelles (%)

Ra = l’indice d’érosivité moyen annuel

La distribution de 38 indices d’érosivité ajustés (R), correspondant chacun à une année de données météorologique de la station de l’aéroport de Québec a été comparée par un test Kolmogorov-Smirnov (KS) avec la distribution de 42 années (1941 à 1982) d’indices d’érosivité ajustés (R) de la station météorologique de Disraëli. Comme les deux distributions ne sont pas significativement différente (P<0,01), les données de la station de Québec ont été choisi pour représenter le facteur R de la zone d’étude. La moyenne des 38 valeurs d’indices d’érosivité donne 1112 (MJ mm ha-1 h-1), ce qui est comparable à l’indice d’érosivité moyen théorique de 1317 (MJ mm ha-1 h-1) (Wall et al. 2002). La Figure C1.1 présente la distribution générée et les 38 données de base d’indices d’érosivité pour la ville de Québec, alors que le Tableau C1.2 en présente les statistiques.

La variable intermédiaire facteur K de l'équation universelle des pertes de sol applicable au contexte canadien et la composante PREFER, toutes deux du sous-indice transport de l’IRP, utilisent les variables de base de pourcentage d’argile, de limon et de sable. Ces pourcentages réfèrent aux 20 premiers cm de sol, soit ceux correspondant aux études pédologiques. Onze études pédologiques, incluses ou adjacentes à la zone d’étude, ont été utilisées. Seuls les pourcentages de sable, d’argile et de limon des études pédologiques correspondant aux zones cultivées ont été utilisés. La superficie de chacune des zones cultivées a été obtenue à partir d’une photo satellite Landsat 5 TM (1996) couplée avec les cartes de sol de la zone d’étude (Deslandes 2003).

Ainsi, à chacune des séries de sol en zone cultivée étaient associées différentes valeurs de pourcentages d’argile, limon et sable. Par exemple, pour la série Aylmer, représentant 2 679 ha en zone cultivée, il n’y avait qu’un pourcentage d’argile, de limon et de sable qui y était associé. Tandis que pour la série Achigan, représentant seulement 268 ha en zone cultivée, sept valeurs du pourcentage d’argile, de limon et de sable y étaient associées. Par conséquent, la superficie totale en zone cultivée (toutes séries de sol confondues), a été divisée en cellules de 5 ha. À chacune des cellules était assignée une valeur du pourcentage d’argile, de limon et de sable inhérent à la série de sol. Cette façon de procéder a assuré une pondération des données de base des pourcentages d’argile, de limon et de sable selon la superficie couverte par chaque série de sol, et a résulté en un total de 37 054 valeurs de pourcentage d’argile, de limon et de sable dans la zone d’étude.

Comme le logiciel @RISK échantillonne chaque variable de base et intermédiaire de façon indépendante, il a été nécessaire d’ajuster les pourcentages d'argile, de sable et de limon pour arriver à un total de 100% :

....................................................................(9)

FRé = fraction échantillonnée (sable, limon ou argile)

FRa = fraction ajustée qui a été utilisée dans la simulation.

Le pourcentage de sable très fin (0,05 à 0,1mm) sert à déterminer le facteur K de l’équation universelle des pertes de sol. Le pourcentage de sable très fin est une des variables de base du sous-indice transport de l’IRP. La valeur du pourcentage de sable très fin utilisée est celle des 20 premiers cm de sol. Le nombre de points d'échantillonnage pour lesquels nous disposions à la fois du pourcentage de sable très fin et des autres fractions texturales (sable, argile, limon) étaient de 173. Ces 173 valeurs ont servi de base à une régression linéaire entre les pourcentages de sable et de sable très fin. L'ordonnée à l'origine de la régression a été forcée à zéro puisque le pourcentage de sable très fin est nul pour un pourcentage de sable nul. Les 173 pourcentages ayant servi à la régression provenaient de 104 séries de sol des études pédologiques comprises dans la zone d’étude. La relation linéaire obtenue est exprimée par:

................................................................................(10)

%STF = pourcentage de sable très fin

α 1 = constante de régression

%S = pourcentage de sable

La valeur de α 1 correspondait à 0.2367 et le coefficient de détermination (R2) à 0,148 (P < 0,01). La relation entre les 173 données de base des pourcentages de sable et de sable très fin ainsi que la droite de régression sont présentées à la Figure C3.1. Comme la distribution générée a été obtenue indirectement par les données de base, soit la droite de régression, seulement cette dernière est présentée à la Figure C3.2.

Le pourcentage de matière organique est utilisé pour déterminer le facteur K de l’équation universelle des pertes de sol. Le pourcentage de matière organique est une des variables de base du sous-indice transport de l’IRP. Il a été impossible d’obtenir des valeurs mesurées représentatives des zones cultivées pour le site d’étude. En effet, les valeurs du pourcentage de matière organique de la couche de labour (20 premiers cm du sol) des études pédologiques proviennent soit d’échantillons pris sous couvert forestier ou en zone cultivée. Le pourcentage de matière organique provenant de ces études, variaient entre 0,24 % et 43 %. Étant donné sa grande variabilité et compte tenu de l’impossibilité d’en définir la provenance, il a été présumé que le pourcentage de matière organique variait entre 2 et 6 % (Laverdière 2003) et était distribué normalement.

Les catégories de culture servent à déterminer le facteur C de l’équation universelle des pertes de sol. La catégorie de culture est une des variables de base du sous-indice transport de l’IRP. Les différentes catégories de culture ont été définies selon les fiches d’enregistrement des producteurs agricoles pour l’année 2000 (Savoie 2003) et sont au nombre de sept. Leurs superficies respectives ont été obtenues par les mêmes fiches d’enregistrement. La fréquence relative des catégories de culture correspond à leurs superficies pour la zone d’étude et sont représentées au Tableau C5.1.

La valeur C est utilisée dans l’équation universelle des pertes de sol. La valeur C est une des variables de base du sous-indice transport de l’IRP. Cette valeur est fonction du type de culture et des pratiques agricoles tel que présenté dans Wall et al. (2002) pour le Québec. Ainsi, l'obtention de la distribution des valeurs de C pour la zone d'étude passe par la distribution de la catégorie de culture et celle des pratiques culturales. Une fois une culture échantillonnée par le processus de Monte Carlo, une valeur C est déterminée selon la distribution des trois pratiques culturales caractérisant cette culture. Pour chaque catégorie de culture, on retrouve donc une distribution discrète donnant la probabilité d'obtenir une pratique agricole et la valeur C qui y correspond. Les trois pratiques agricoles considérées sont le labour conventionnel, le labour de conservation et le semis direct.

Par exemple, pour la région Beauce-Appalaches 83 % des superficies en cultures annuelles (céréales et protéagineuses, maïs grain, maïs ensilage, légumes frais et fruits) ont été labourées selon un labour de conservation et 17 % selon un labour conventionnel. Le semis direct n'a pas été pratiqué. Pour les cultures vivaces (pâturages et fourrages), seul le semis direct a été pratiqué (BPR-GREPA 2000). Ainsi, selon le Tableau C6.1, la catégorie des fourrages correspond à une probabilité d'occurrence de 56.63 % et a une valeur C de 0,012 puisque seul le semis direct est pratiqué pour cette catégorie. La catégorie des fruits avait une probabilité de 0,19 % d'être sélectionnée; dans ce cas, il y a 17 % des chances d'obtenir une valeur C de 0,36 et 83 % des chances d'obtenir une valeur C de 0,10.

La longueur de la pente est utilisée pour déterminer le facteur L de l’équation universelle des pertes de sol. La longueur de la pente est une des variables de base du sous-indice transport de l’IRP. La dimension des champs a été obtenue à partir d’une carte d'utilisation du sol basée sur l’image satellite Landsat 5 TM (1996), (Savoie 2003). Des 16 140 champs composant la zone d'étude, 200 ont été sélectionnés aléatoirement pour définir la distribution de la longueur de pente. On a présumé que la longueur de pente correspondait à la longueur maximale des champs, soit la diagonale, qui a été mesurée à l’aide du logiciel MapInfo 6.5.

L’inclinaison de la pente du terrain est utilisée pour déterminer le facteur S de l’équation universelle des pertes de sol. L’inclinaison de la pente est une des variables de base du sous-indice transport de l’IRP. Un quadrillage de 375 m par 375 m, correspondant à la taille moyenne des champs de la zone d’étude, a été superposé aux superficies agricoles déterminées par photos satellites (Savoie 2003). Pour chaque carré du quadrillage inclus dans une zone agricole, la pente a été déterminée par la différence entre le point le plus haut et le point le plus bas divisé par la distance séparant ces deux points. L'information verticale de la zone d’étude provient d'un modèle numérique d’élévation (MNE) généré à partir des courbes de niveau et des points cotés d’une base de données topographiques du Ministère des Ressources Naturelles du Québec datant de 1993, à une l'échelle 1 : 20 000. Le MNE a été obtenu par la méthode d'extrapolation par courbure minimale (Savoie 2003).

Le numéro de courbe de la méthode SCS (1969) a été utilisé pour déterminer le ruissellement de surface (composante RUISSEL). Le numéro de courbe est une des variables de base du sous-indice transport de l’IRP. Il a été déterminé pour une condition d'humidité du sol antécédente moyenne (i.e. AMCII). Le numéro de courbe varie selon la catégorie de culture et le groupe hydrologique (A, B, C ou D). Le groupe hydrologique a été estimé à partir des caractéristiques des séries de sol décrites dans les études pédologiques de la zone étudiée, soit le drainage, la texture, la profondeur, la perméabilité et la structure du sol. On présumait que la probabilité d’occurrence d’un groupe hydrologique était égale à sa superficie relative dans la zone d'étude. Ainsi, la probabilité d'occurrence des groupes hydrologiques A, B, C et D était de 16, 34, 50 et 1 %, respectivement. Le Tableau C9.1 présente la fréquence relative de chaque catégorie de culture et de chaque groupe hydrologique.

La procédure pour la sélection du numéro de courbe consiste 1) à échantillonner un type de culture (toujours le même pour une itération donnée), 2) à échantillonner un groupe hydrologique, et 3) à assigner le numéro de courbe correspondant.

Par exemple, si @RISK sélectionne la catégorie de culture des fourrages et le groupe hydrologique C (groupe hydrologique ayant la plus haute fréquence), le numéro de courbe 71 sera sélectionné.

La distance entre les drains souterrains est une des variables de base du sous-indice transport de l’IRP et s’intègre dans la composante DRAIN. L’espacement entre les drains est divisé en cinq classes de risque (Beaudet et al. 1998), résultant ainsi en une distribution de probabilité discrète. Entre 1964 et 1986, environ 17% des terres cultivées ont été drainées souterrainement dans la zone étudiée; depuis 1986 cette proportion a atteint 20% (Brochu 2003). Selon l’Association des Entrepreneurs en Drainage Agricole du Québec (Laberge 2003), l’espacement entre les drains souterrains ne dépasse pas 15 m dans la zone à l'étude. Ainsi, 20% du territoire cultivé est drainé avec un espacement de 15 m ou moins, alors que le reste n'a pas de drainage souterrain. La fréquence relative utilisée par @RISK pour chacune des classes de risque, est montrée au Tableau C10.1.

Le pourcentage de saturation du sol en phosphore (P/Al) est une des variables de base du sous-indice source de l’IRP et s’intègre à la composante SATUR. Le P/Al est calculée comme le rapport du phosphore Mehlich-3 sur l’aluminium Mehlich-3 de la couche de labour (20 premier cm du sol) (CRAAQ 2003a). La distribution statistique du pourcentage de saturation en phosphore a été estimée à partir de 14 089 échantillons de sol, prélevés depuis 1995 dans la zone d'étude (Beaudet 2003). La relation entre la capacité de rétention du P du sol et la saturation en P du sol n’est valide que pour des concentrations d’aluminium supérieures à 672 kg Al ha-1 (Pellerin 2004). Ainsi, les valeurs inférieures à 672 kg Al ha-1 ont été supprimées des 14 089 données de base. Un seuil maximal de 1500 kg P ha-1 a été établi afin d’éliminer les données aberrantes. Les taux de saturation dépassant 100 % ont aussi été éliminés (Beaudet 2003). En tenant compte de ces critères, 14051 valeurs du pourcentage de saturation en P ont été utilisées. L’élimination de ces cas problématiques a permis un ajustement plus précis de la distribution générée avec les données de base.

Le phosphore Mehlich-3 sert à définir le niveau de fertilité du sol, une des variables de base du sous-indice source de l’IRP. Le phosphore Mehlich-3 est intégré à la composante MEHLICH. L’origine des données de base pour déterminer la distribution du phosphore est la même que celle qui a été utilisée pour le pourcentage de saturation en P (Beaudet 2003). Les valeurs supérieures à 1500 kg P ha-1 (Mehlich-3), inférieures à 672 kg Al ha-1 (Melich-3), ainsi que celle dépassant le niveau maximal de 100 % de saturation ont toutes été éliminées.

Le P organique est une des variables de base du sous-indice source de l’IRP et correspond à la teneur en P des engrais organiques appliqués au sol. Elle permet la détermination de la composante PTOTAL à la surface du sol, exprimé en kg P2O5 ha-1 an-1 et de la composante PORGAN exprimée en kg P ha-1 an-1. Les données de base (Beaudet 2003) utilisées pour l'estimation de cette variable de base, ont été estimées à partir des rejets animaux (CRAAQ 2003b), du rendement des cultures (Financière agricole 2003) et du niveau de fertilité des sols (Beaudet 2003). Un total de 3 089 valeurs de P organique appliquées par entreprise agricole et associées à la superficie exploitée de ces mêmes entreprises a ainsi été déterminé. Certaines entreprises agricoles sont spécialisées en production animale et ne possèdent aucune terre. D’autres entreprises sont spécialisées en production maraîchère et se retrouvent avec des terres mais sans apport de P organique. Ce contexte entraîne un déplacement du P organique des fermes en surplus vers les autres. Afin de tenir compte de cette réalité, un seuil maximal de 42,77 kg P organique ha-1 a été établi à partir d’une moyenne des doses maximales de fertilisation organique phosphorée permises au Québec (CRAAQ 2003a). La quantité excédentaire de P organique des entreprises dépassant ce seuil a été distribuée uniformément aux autres entreprises. Ainsi, pour 451 entreprises (22 944 ha) le taux maximal d'application a été réduit à la valeur seuil. Le taux d’application de 327 autres entreprises (11 546 ha) a été ajusté à une valeur de 10,46 kg P ha-1 qui correspond au surplus de P organique redistribué pour la région. Le nombre total d'entreprises agricoles sur la zone d'étude est de 2 835 pour une superficie de 178 474 ha.

Le Tableau C13.1 présente les statistiques de la distribution générée qui dans ce cas est une distribution discrète et correspond directement aux données de base. La Figure C13.1 présente la distribution discrète du P organique. Cette distribution comporte 216 classes d’intervalles de 0,15 kg P ha-1 chacune. L’utilisation d’une distribution discrète paraît plus appropriée pour représenter le nombre important des entreprises ayant un taux d’application minimal et maximal.

Le P d’origine minérale appliqué au sol est une des variables de base du sous-indice source de l’IRP. Il permet la détermination de la composante PTOTAL (kg P2O5 ha-1 an-1) et avec le P organique, la détermination de la composante PMINER (kg P2O5 ha-1 an-1). Le taux d’application du P minéral pour la zone d’étude a été estimé à partir des rejets animaux (CRAAQ 2003b), du rendement des cultures (Financière Agricole 2003), du niveau de fertilité des sols (Beaudet 2003) et des statistiques sur les dépenses en engrais minéraux apparaissant sur les fiches d'enregistrement des exploitations agricoles du MAPAQ (Beaudet 2003).

L’application au sol d’engrais phosphorés minéraux est moins courante dans la zone étudiée que celle des engrais phosphorés organiques. Ainsi, seulement 13 entreprises exploitant 250 ha dépassent le seuil de 42,6 kg P ha-1, tel que défini pour le P organique (Annexe C12). La redistribution du surplus de P minéral résulte en un taux d’application minimal de 0,11 kg P ha-1 pour 1 283 entreprises exploitant 60 779 ha sur un total de 2 835 entreprises exploitant une superficie de 178 474 ha constituant la zone d'étude. La distribution du P minéral correspond à une distribution discrète étalée sur 213 classes d’intervalle de 0,2 kg P ha-1 chacune (Figure C14.1).

Le prélèvement du phosphore par les cultures est une variable de base du sous-indice source de l’IRP. Il est utilisé pour le calcul des composantes PORGAN, PMINER et PTOTAL. Dans la zone d'étude, le prélèvement du phosphore par les cultures a été calculé selon le rendement moyen en grain (Giroux 2003), le rendement en paille et le prélèvement de P2O5 selon les types de culture (CRAAQ 2003a). Les différentes cultures ont été regroupées en sept catégories, chaque catégorie correspondant à une probabilité proportionnelle à sa superficie relative de la zone d'étude et à laquelle a été associé un prélèvement moyen de P. Le prélèvement en P pour la catégorie du fourrage a été évalué pour trois coupes de foin. Le prélèvement en P des pâturages représente 10 % de celui des fourrages, ce qui correspond au P exporté du champ par le bétail (Rodrigue 2003).

La gestion des engrais est une des composantes du sous-indice source de l’IRP, soit la composante GESTION. Cette composante est représentée par différentes classes de risque qui varient selon les variables de base de la période et du mode d’application des engrais (Beaudet et al. 1998). La période d'application des engrais peut se faire en pré-semis, durant la période de croissance ou en post-récolte. Le Tableau C16.1 présente, pour chacune des catégories de culture, la probabilité d’occurrence de la période d'application des engrais. Cette probabilité a été déterminée à partir des statistiques apparaissant dans le rapport régional du portrait agroenvironnemental des fermes du Québec (BPR et GREPA 2000). Le mode d'application des engrais peut se faire de quatre façons soit par incorporation, par application après un travail d’ameublissement du sol, par application en surface des engrais minéraux ou organiques solides et par application en surface des engrais organiques liquides (Tableau C16.2). La probabilité d’occurrence de chacun de ces modes a été estimée respectivement à 10, 20, 35 et 35% (Couture 2003) et ce pour toutes les catégories de culture.

La procédure pour la sélection de la classe de risque de la gestion des engrais consiste 1) à échantillonner un type de culture selon sa probabilité d’occurrence (Annexe C5), 2) à échantillonner une période d’application de l’engrais pour le type de culture sélectionné (Tableau C16.1), 3) à échantillonner le mode d’application des engrais selon leur probabilité d’occurrence (Tableau C16.2) et 4) à définir selon Beaudet et al. (1998) la classe de risque qui est associée à la période et au mode d’application des engrais sélectionné par le logiciel @RISK.

© Lucie Beaulieu, 2005