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3 Résultats et discussion

Table des matières

Le Tableau 8 présente la matrice de corrélation a posteriori entre les composantes de l’IRP. Ce sont les valeurs, générées par @RISK suite à l’analyse de sensibilité no. 1, qui ont servi à l’élaboration de la matrice de corrélation a posteriori. Les coefficients de corrélation entre les composantes de l’IRP sont inférieurs à 0,3, sauf pour ceux entre les composantes PORGAN et PTOTAL (R=0,84), et PORGAN et PMINER (R=0,47), ainsi que les composantes PTOTAL et PMINER (R=0,44). La corrélation élevée entre les composantes PORGAN et PTOTAL implique que leur influence individuelle peut difficilement être interprétée puisque la variation correspondante de l’IRP dépend de la variation de deux composantes à la fois. La corrélation a posteriori entre les composantes PORGAN, PMINER et PTOTAL s’explique par la structure de l’IRP, puisque PTOTAL est calculé à partir des mêmes variables de base que celles utilisées pour le calcul des composantes PORGAN et PMINER.

Les 20 000 valeurs générées par @RISK de chacune des composantes et de l’IRP de l’analyse de sensibilité no. 1, ont servi à représenter les valeurs des composantes sous forme de fréquence relative. Les sous-sections suivantes présentent la fréquence relative des composantes de l’IRP traitées selon quatre patrons géométriques présentés à la Figure 4. Le premier patron regroupe les composantes dont une ou plusieurs classes de risque n’ont pas de valeurs (Figure 4a). Le second patron regroupe les composantes dont la fréquence relative prédominante correspond à la classe de risque TF (Figure 4b). Le troisième patron

regroupe les composantes ayant des fréquences relatives qui augmentent au fur et à mesure que le risque associé aux classes s’élève (Figure 4c). Le dernier patron regroupe les composantes ayant une fréquence relative qui diminue au fur et à mesure que le risque associé aux classes s’élève (Figure 4d). Les composantes sont présentées sous forme de fréquence relative puisque chacune des valeurs relève d’une classe de risque de perte de P. Ces cinq classes, en abscisse des Figures 5 à 8, correspondent aux classes de risque de l’IRP, soit : la classe de risque très faible (TF), faible (F), modérée (M), élevée (E) et très élevée (TE). Une valeur (VCRi) est associée à chacune des classes de risque (Tableau 4). Plus la classe de risque est élevée, plus les VCRi associées aux classes de risque augmentent et ce, de façon exponentielle. La classe de risque TF a une VCR de 1 et la classe de risque TE une VCR de 16. Ainsi, si les classes de risque TF et TE ont une même fréquence relative, l’impact sur les valeurs de l’IRP sera 16 fois plus grand pour la classe de risque TE que pour la classe de risque TF. La fréquence relative des composantes (Figures 5 à 8) montre la contribution de chacune des composantes à l’estimation de l’IRP pour la zone d’étude.

Les composantes DRAIN et PREFER sont attribuées au patron géométrique de la Figure 4a où il y a absence de valeurs pour certaines classes de risque. Les composantes de l’IRP sont calculées à partir des variables de base et intermédiaires. Cependant, la composante DRAIN (Figure 5a) ne comporte pas de variables intermédiaires et sa fréquence relative correspond à la fréquence relative de la variable de base de l’espacement entre les drains (Annexe C10). La fréquence relative de la composante DRAIN est représentée par les classes de risque TF et TE qui coïncident avec les classes de risque observées pour la zone étudiée.

Il n’y a aucune valeur pour la classe de risque TE de la composante PREFER (Figure 5b). La classe de risque TE correspond à une texture d’argile lourde et est définie par un pourcentage de sable inférieur à 39 et un pourcentage d’argile supérieur à 61. Cette combinaison ne survient pas dans les 20 000 itérations de la simulation. De plus, l’argile lourde est pratiquement absente de la région de Beauce-Appalaches.

3.2.2 Prédominance de la classe de risque TF

La Figure 6 présente les fréquences relatives des composantes PMINER et EROSION qui ont un patron géométrique où la classe de risque TF est prédominante. La prédominance de la classe de risque TF de la composante PMINER (Figure 6a) provient d’une pratique de fertilisation répandue lorsqu’il y a beaucoup d’engrais organique dans une région. Cette pratique consiste en une première application d’engrais phosphorés organiques, suivi de l’application d’engrais phosphorés minéraux qui complète les besoins en P des cultures. Comme les engrais phosphorés organiques se retrouvent en abondance sur le territoire, les doses d’engrais phosphorés minéraux sont beaucoup plus faibles que les doses d’engrais phosphorés organiques (Annexe C14).

La composante EROSION, calculée à partir de l’Équation Universelle de Perte de Sol Révisée et adaptée au contexte Canadien (RUSLEFAC), intègre plusieurs variables de base et intermédiaires. Selon le rapport régional du portrait agro-environnemental de Chaudière-Appalaches (BPR et GREPA 2000), les sols présentent un niveau d’érosion modéré. Cependant, l’évaluation de l’érosion des sols faite par BPR et GREPA (2000) ne tient pas compte de la variable intermédiaire de couverture du sol (facteur C) et utilise l’Équation Universelle de Perte de Sol Révisée (RUSLE). La fréquence relative élevée pour la classe de risque TF de la composante EROSION montre qu’il y a peu d’érosion pour l’ensemble de la zone d’étude (Figure 6b). Comme le facteur C est considéré dans la composante EROSION de l’IRP, son influence diminue les risques d’érosion pour la zone d’étude.

La Figure 7 présente les fréquences relatives des composantes PTOTAL, PORGAN et GESTION. De façon générale, la fréquence relative de ces trois composantes augmente lorsque le risque s’élève. Le PTOTAL est calculé à partir des doses d’engrais phosphorés minéraux et organiques comme le PORGAN et le PMINER. La fréquence relative du PTOTAL suit donc la fréquence relative du PORGAN et du PMINER. La grande similitude entre les fréquences relatives du PTOTAL et du PORGAN résulte de leur forte corrélation (0,84) (Tableau 8). La corrélation plus faible de 0,44 entre le PMINER et le PTOTAL explique les différences retrouvées entre les fréquences relatives de ces deux composantes. La fréquence relative du PORGAN explique donc en grande partie celle du PTOTAL.

L’apport de P sous forme d’engrais organiques, inclus dans la composante PORGAN, est très élevé dans la zone d'étude. La majorité des valeurs de la composante PORGAN correspondent à la classe de risque TE, i.e. à des doses d’engrais phosphorés organiques au moins deux fois supérieures aux exigences des cultures. La fréquence relative la plus grande de la composante PTOTAL (Figure 7a) correspond à la classe de risque TE. Cette classe de risque correspond à des doses dépassant d’au moins 40 kg P2O5 ha-1 an-1 des besoins en phosphore des cultures.

La Figure 7c présente la composante GESTION liée aux risques de contamination associés à la gestion agricole des intrants, soit la période et le mode d’application des engrais. La majorité des valeurs de la composante GESTION se situe dans la classe de risque M, tandis que très peu de valeurs sont associées à la classe de risque TF. Le type de gestion agricole des engrais de la région provoque un risque modéré de contamination par le P. Ce risque pourrait être diminué en modifiant la période et le mode de gestion des engrais.

La Figure 8 présente les fréquences relatives des composantes SATUR, MEHLICH et RUISSEL, présentant un patron géométrique où la fréquence relative diminue avec le risque. Les composantes SATUR et MEHLICH proviennent de la même base de données et de fait présente une fréquence relative similaire. La majorité des valeurs de la composante SATUR se retrouve dans les classes de risque TF, F et M. Ces classes de risque correspondent à un pourcentage de saturation en P dans le sol de 10% et moins. Ce pourcentage coïncide avec le pourcentage du rapport préliminaire de la description statistique des propriétés chimiques des sols minéraux du Québec (IRDA, MAPAQ 2004) pour la zone d’étude. Selon nos données, la saturation en P du sol pour la région de Beauce-Appalaches reste principalement à l’intérieur des niveaux souhaitables d’entretien de la teneur en P des sols (5% à 10%), puisque les risques de contamination des eaux par le P seraient associés à un seuil critique de plus de 10% (Giroux et Tran 1996). La saturation des sols de la région dépasse rarement ce seuil critique de 10% qui concorde avec les classes de risque E et TE (Figure 8a).

Bien que la composante MEHLICH montre la même tendance que la composante SATUR, sa fréquence relative est plus élevée pour la classe de risque F et diminue lorsque le risque augmente. La classe de risque F correspond à des concentrations de P (Mehlich-3) dans le sol allant de 60 à 150 kg P ha-1 an-1. C’est à partir de 150 kg P ha-1 an-1 (classes de risque M, E et TE) que les sols sont considérés riches en P (Giroux et Tran 1996). La majorité des valeurs de concentration en P (Mehlich-3) des sols de la région est inférieure à 150 kg P ha-1 an-1 (Figure 8b). Les fréquences relatives des composantes MEHLICH et SATUR montrent que les sols de la région ne présentent pas beaucoup de risques de contamination des eaux par le P.

La majorité des valeurs de la composante RUISSEL se situent dans les classes de risque TF, M et E (Figure 8c). Comme l’eau qui ruisselle cause l’érosion, le graphique des fréquences relatives de RUISSEL devrait être proche de celui de la composante EROSION (Figure 6b), ce qui n’est pas le cas. En effet, on retrouve une fréquence relative de la composante RUISSEL plus importante pour les classes à risque élevé que pour la composante EROSION.

Suite à l’analyse de sensibilité no. 1 (sans Wi et sans corrélation a priori), les 20 000 valeurs d’IRP générées et enregistrées par @RISK sont présentées à la Figure 9 sous forme de densité de probabilité (Figure 9a) et de fréquence relative (Figure 9b). Les valeurs minimales et maximales obtenues pour la simulation sont de 10 et de 111, respectivement (Figure 9a). Il n’y a aucune valeur pour la classe de risque TE (Figure 9b), puisque cette dernière correspond aux valeurs 121 à 160.

Les valeurs de l’IRP se situent principalement dans la classe de risque M et indiquent que les risques de perte de P pour la région de Beauce-Appalaches sont moyens. L’étude menée par le groupe BPR GREPA (2000) assigne aussi un risque de perte de P moyen pour cette région. L’étude du groupe BPR GREPA (2000) intégrait la charge fertilisante en P, le ruissellement potentiel, l’érosion potentielle, la capacité de fixation des terres cultivées, les pratiques culturales, le mode d’épandage des engrais et le drainage souterrain.

La Figure 10 présente les résultats de l’analyse de sensibilité no. 1 éffectués sur les composantes en omettant les Wi de l’IRP et la corrélation a priori. Les coefficients de régression de l’analyse de sensibilité no. 1 sont tous positifs, car la valeur de l’IRP augmente avec la valeur de chaque composante. La Figure 10 présente aussi les coefficients de détermination partiels (R2 partiel) de chaque composante. C’est la composante PORGAN qui influence le plus les valeurs de l’IRP avec un coefficient de régression de 0,360 (Figure 10). La composante DRAIN se situe en deuxième position de l’analyse de sensibilité, juste après la composante PORGAN, avec un coefficient de régression de 0,344. Ainsi, une proportion de 70% de la variation des valeurs de l’IRP serait expliquée par les deux composantes PORGAN et DRAIN.

En additionnant les R2 partiels des composantes de source (PORGAN, PTOTAL, GESTION, PMINER, SATUR et MEHLICH) on constate que 80.7% de la variabilité des valeurs de l’IRP leur sont attribuables. D’autre part, une proportion de seulement 17% de la variabilité des valeurs de l’IRP serait imputable aux composantes de transport (DRAIN, EROSION, PREFER et RUISSEL).

Des six composantes de source, les quatre les plus influentes (PORGAN, PTOTAL, PMINER et GESTION) expliquent 74% de la variation des valeurs de l’IRP. Les doses d’application des engrais phosphorés organiques ou minéraux ainsi que leur gestion ont une incidence directe sur la concentration de P à la surface du sol. Le niveau de risque de perte de P provient principalement des concentrations de P à la surface du sol, ce qui explique l’influence marquée des composantes PORGAN, PTOTAL, PMINER et GESTION sur les valeurs de l’IRP.

En plus de l’incidence directe du PORGAN sur la concentration du P à la surface du sol, deux facteurs semblent expliquer la grande sensibilité de l’IRP à la composante PORGAN. Premièrement, la densité de probabilité du P organique (Annexe C13) est de type discrète et comporte 216 classes avec une forte proportion pour la classe minimale (10,45 kg de P ha-1) et une proportion des valeurs encore plus grande pour la classe maximale (43 kg de P ha-1). Ceci confère à l’apport de P sous forme organique une grande variabilité, rendant l’IRP sensible à la composante PORGAN. En second lieu, la méthode de calcul de la composante PORGAN, comme présentée à l’équation 4, tend à amplifier son influence sur les valeurs de l’IRP.

................................ (4)

P organique = dose de phosphore sous forme d’engrais organique appliqué au sol.

Prélèvement de P = quantité de P prélevé selon le type de culture.

En effet, de par la nature multiplicative de la composante PORGAN, de faibles variations du P organique ou du prélèvement de P auront tendance à entraîner des variations importantes de l’IRP. Par exemple, pour une même dose de 40 kg P organique ha-1 appliquée au champ mais calculée avec un prélèvement de P par les cultures de 10 et 11 kg P ha-1, la composante PORGAN passe de 400% à 363%, respectivement. Ainsi, une variation de 1 kg P ha-1 du prélèvement de P entraîne une différence de 37 % dans la composante PORGAN.

La composante PMINER explique 3,8% de la variation des valeurs de l’IRP avec un coefficient de régression partiel de 0,221. La majorité des valeurs du graphique de la fréquence relative de la composante PMINER sont associées à la classe de risque TF (Figure 6a). Les autres classes de risque ne présentent qu’une faible fréquence relative. La valeur associée à la classe de risque TF (VCR) équivaut à 1 (Tableau 4). Lorsque @RISK sélectionne, pour la composante PMINER, une valeur de la classe de risque TF, la valeur de l’IRP n’augmente que d’une unité. Par contre, si le logiciel @RISK sélectionne une valeur de la classe de risque TE, l’IRP augmente de 16 unités. Comme la fréquence relative de la composante PMINER (Figure 6a) est plus élevée pour la classe de risque TF, elle influence peu les valeurs de l’IRP.

La composante PTOTAL résulte d’une combinaison des variables de base des composantes PORGAN et PMINER et se calcule à partir de l’équation suivante :

...............(5)

P minéral = dose de phosphore sous forme d’engrais minéral appliqué au sol.

Puisque la composante PTOTAL se définit par les doses d’engrais phosphorés organiques et minéraux, elle se situe, lors de l’analyse de sensibilité, entre les composantes PORGAN et PMINER (Figure 10). La composante PTOTAL a un coefficient de régression partiel de 0,327 et explique 7,4% de la variation de l’IRP. Selon la matrice de corrélation a posteriori (Tableau 8), les composantes PTOTAL, PORGAN et PMINER sont corrélées entre elles. Dans ce contexte de corrélation, il est important de tenir compte du partage des variables de base commune à ces trois composantes. En additionnant les coefficients de régression partiels c’est 69,2% de la variation de l’IRP qui est expliquée par les composantes PTOTAL, PORGAN et PMINER. Ces trois composantes comprennent en fait la répétition de certaines variables de base.

La composante GESTION résulte de la période et du mode d’application des engrais phosphorés organiques et minéraux. La composante GESTION explique 4,3% des variations de l’IRP et est la quatrième composante ayant le plus d’influence sur les valeurs de l’IRP avec un coefficient de régression partiel de 0,266. Les doses d’application des engrais, exprimées par les composantes PORGAN, PMINER et PTOTAL, sont en grande partie régies par les besoins en phosphore des cultures. Le choix de la culture est souvent établi en fonction de l’orientation de l’entreprise agricole ainsi que de la rotation des cultures. Ainsi, la gestion des engrais (GESTION) devient une des composantes clés sur laquelle les producteurs agricoles ont un certain contrôle pour limiter les pertes de P au champ.

Les quatre composantes de source (PORGAN, PTOTAL, PMINER et GESTION) déterminent à plus ou moins long terme la saturation en P (incluse dans la composante SATUR) du sol et la concentration de P (Mehlich-3) (incluse dans la composante MEHLICH) du sol. Ces deux composantes contribuent à moins de 4% de la variation de l’IRP. Les valeurs des composantes de source SATUR et MEHLICH s’établissent sur une longue période et varient peu d’une année à l’autre, contrairement aux composantes PORGAN, PTOTAL, PMINER et GESTION, qui varient sur une plus courte période. Donc, même si les composantes SATUR et MEHLICH font varier l’IRP de moins de 4%, elles sont peu modifiables rapidement par les pratiques agronomiques entraînant une diminution du risque associé à l’IRP à court terme.

Ainsi, les variables de base des composantes PORGAN, PTOTAL, PMINER et GESTION n’ont pas seulement un impact sur l’IRP mais aussi de façon indirecte sur les composantes SATUR et MEHLICH.

Parmi les composantes de transport (DRAIN, EROSION, PREFER et RUISSEL), la composante DRAIN explique 11,7% de la variation des valeurs de l’IRP. C'est la seconde composante ayant le plus d'influence sur l’IRP avec un coefficient de régression de 0,344. La composante DRAIN fait référence à l’écoulement potentiel de l’eau par l’intermédiaire du drainage souterrain et elle est représentée dans l’IRP par la distance entre les drains. Un sol ne présentant aucun drainage souterrain artificiel se voit attribuer la classe de risque TF. Plus l’espacement entre les drains diminue et plus la classe de risque augmente jusqu’à une classe de risque TE, correspondant à une distance égale ou inférieure à 15 m entre les drains. La distance séparatrice des drains sert donc d’indicateur pour les pertes de P avec l’eau des drains souterrains. Selon les résultats de l’analyse de sensibilité no. 1 pour la composante DRAIN, on constate que les valeurs de l’IRP sont sensibles au P perdu par lessivage via le drainage souterrain. Ceci concorde avec une étude réalisée au Québec sur un loam limoneux où 95% du P total était retrouvé dans les eaux de drainage souterrain (Gallichand et al. 2003).

La composante PREFER décrit l’écoulement préférentiel et est définie par le pourcentage de sable et le pourcentage d’argile. La composante PREFER explique 1,4% de la variation de l’IRP, soit l’avant-dernière composante qui a le moins d’influence sur les valeurs de l’IRP avec un coefficient de 0,116. D'après cette analyse, la présence ou l’absence d’un système de drainage souterrain influence plus les pertes de P que l’écoulement préférentiel dans la région étudiée.

La composante RUISSEL, associée au ruissellement de surface, explique 0,2% de la variation de l’IRP, avec un coefficient de régression partiel de 0,047. La composante EROSION, associée aux pertes de sol, explique 3,9% de la variation de l’IRP, avec un coefficient de régression partiel de 0,23. Selon l’analyse de sensibilité no. 1 (Figure 10), le ruissellement ne semble pas un bon indicateur des pertes de P pour la zone d’étude, puisque c’est la composante influençant le moins les valeurs de l’IRP. Cependant, l’estimation des pertes de sol, calculée par l’Équation Révisée Universelle des Pertes de Sol pour les conditions canadiennes (RUSLEFAC) de la composante EROSION, révèle que cette dernière, expliquant 3,9% des variations de l’IRP, semble être en mesure d’indiquer les risques de pertes de P particulaires associées aux sédiments en suspension.

Selon une étude sur l’IRP au Delaware (Leytem et al. 2003), ce sont les composantes de source qui influencent le plus les valeurs de l’IRP, soit les composantes des analyses de sol en P (Mehlich-3), ainsi que le taux et le mode d’application du P organique. Les composantes de transport qui influencent le modèle IRP du Delaware sont l’érosion, le drainage souterrain et la distance entre le champ et le cours d’eau. Ces résultats sont similaires aux résultats de l’analyse de sensibilité no. 1 sauf pour les composantes P (Mehlich-3) et EROSION qui, selon nos données de base, ont moins d’influence sur les valeurs de l’IRP.

Les sous-sections suivantes évaluent l’effet du poids (Wi) associé aux différentes composantes ainsi que l’effet de l’insertion de la matrice de corrélation a priori (Tableau 8) sur les composantes de l’IRP.

Pour évaluer l’effet du poids des composantes sur les valeurs de l’IRP, les résultats de l’analyse de sensibilité no. 1 (sans Wi et sans corrélation) ont été comparés aux résultats de l’analyse de sensibilité no. 2 (avec Wi). Le Tableau 9 présente les coefficients de régression normalisés des composantes de l’IRP pour les deux analyses de sensibilité (no. 1 et no. 2) ainsi que le poids (Wi) de chacune des composantes attribué par Beaudet et al. (1998). Les Wi des composantes ont été ramenés sur une base de 1, pour faciliter la comparaison des résultats des analyses de sensibilité ainsi que l’influence du Wi sur les composantes de l’IRP présentés au Tableau 9. La position selon l’ordre croissant des coefficients de régression et du poids standardisé des composantes de l’IRP (Wi) a été ajoutée.

Au Tableau 9, on observe une similitude de la position des composantes de l’analyse de sensibilité no. 2 avec la position des composantes selon les poids (Wi) normalisés de l’IRP. Cependant, les coefficients de régression et la position des composantes de l’analyse de sensibilité no. 1 avec ceux de l’analyse de sensibilité no. 2 varient passablement. Selon la position des composantes, les différences les plus marquées entre les deux analyses de sensibilité se situent pour les composantes GESTION, SATUR, MEHLICH, PORGAN et DRAIN. En effet, les composantes PORGAN et DRAIN situées respectivement en première et deuxième position pour l’analyse no. 1 se retrouvent en sixième et septième position, respectivement, lorsque l’analyse de sensibilité intègre les poids (Wi) de l’IRP (analyse no. 2). De même, les composantes SATUR et MEHLICH ont peu d’influence sur les valeurs de l’IRP (septième et huitième positions, respectivement) pour l’analyse no. 1, alors que, pour l’analyse no. 2, elles se placent en deuxième et troisième positions respectivement, ce qui augmente d’une façon marquée leur influence sur les valeurs de l’IRP. La composante la plus influente des valeurs de l’IRP pour l’analyse de sensibilité no. 2 est la composante GESTION. Lorsque l’effet des poids de l’IRP est enlevé, cette dernière se situe en quatrième position, diminuant passablement son influence sur les valeurs de l’IRP.

La différence de l’influence relative des composantes entre les analyses de sensibilité no. 1 et no. 2 est causée par l’effet du poids (Wi) des composantes. La position des composantes de l’analyse no. 2 suis sensiblement avec la position des poids (Wi) associés aux composantes de l’IRP. Ainsi, la composante GESTION, qui détient le poids normalisé le plus important de l’IRP (poids normalisé 0,194), a aussi le plus d’influence sur les valeurs de l’IRP. Il en va de même pour la majorité des composantes. Seule la position de la composante RUISSEL de l’analyse de sensibilité no. 2 ne traduit pas l’effet du poids (Wi) qui lui est accordé. En effet, la composante RUISSEL se situe en neuvième position pour l’analyse de sensibilité no. 2 et en quatrième position pour l’importance des poids (Wi). Cette situation peut s’expliquer par la dernière position qu’occupe la composante RUISSEL pour l’analyse de sensibilité no. 1. Cette composante a le moins d’influence sur les valeurs de l’IRP (coefficient de régression de 0,021) lorsque l’analyse de sensibilité est faite sans les poids de l’IRP. Ainsi, même si elle a un poids moyen (poids normalisé de 0,111), cette composante n’a que peu d’influence sur les valeurs de l’IRP lors de l’analyse de sensibilité no. 2.

Il apparaît clair que les poids (Wi), plus que les composantes elles-mêmes, ont une influence prédominante sur les coefficients de régression des analyses de sensibilité (Tableau 9). Par conséquent, pour évaluer la sensibilité des valeurs de l’IRP à ses composantes, seule l’analyse de sensibilité no. 1 a été considérée. Il est ainsi possible de mieux comprendre l’influence relative des composantes sur les valeurs de l’IRP pour la zone étudiée en n’intégrant pas le biais causé par le poids (Wi) des composantes.

L’effet de la corrélation entre les variables de base a été évalué avec l’analyse de sensibilité no. 3 (Tableau 7) qui intègre la matrice de corrélation a priori (Tableau 6). Cette matrice a pour objectif d’inclure les corrélations entre les variables d’entrée dans l’analyse de sensiblité. Le Tableau 10 présente les coefficients de régression normalisés des composantes de l’IRP pour les analyses de sensibilité no. 1 et no. 3, ainsi que la position de chacune des composantes selon l’ordre croissant des coefficients de régression.

La position des composantes reste la même pour les analyses de sensibilité no. 1 et no. 3 (Tableau 10). Les corrélations a priori entre les variables de base ont donc peu d'influence sur les résultats de l’analyse de sensibilité. Cependant, on peut remarquer une légère différence entre les coefficients de régression des composantes pour les deux analyses de sensibilité. Cette différence très faible de l’ordre de plus ou moins 0,005 est considérée négligeable. Ainsi, nous considérons que la corrélation entre les variables de base de l’IRP n’a pas d’effet sur les valeurs de l’IRP pour la zone étudiée, puisque la position des variables de base reste la même. En conséquence, les corrélations a priori n’ont pas été intégrées à l’interprétation des résultas de l’analyse de sensibilité sur l’IRP.

Les résultats des analyses de sensibilité secondaires (no. 4 à no. 9 du Tableau 7) sont exprimés par les coefficients des régressions linéaires multiples pas à pas des variables de base formant les composantes PORGAN, PTOTAL, EROSION, PMINER, PREFER et RUISSEL.

La Figure 11 présente l’analyse de sensibilité secondaire du PORGAN (analyse de sensibilité no. 4). Le prélèvement du P par les cultures a un coefficient de régression élevé et négatif (Figure 11). En effet, plus une culture prélève de P, moins il en reste dans le sol, d’où un risque moindre de perte de P dans l’environnement. Ainsi, le choix du type de culture aurait plus d’influence sur les pertes de P que la quantité d’engrais organique appliquée.

Selon la méthode de calcul de la composante PORGAN présentée à l’équation 4, le prélèvement de P par les cultures est diviseur du P organique appliqué au sol. Ainsi, pour une même variation des variables de base du prélèvement de P ou du P organique, le prélèvement de P cause une grande variation des valeurs de la composante PORGAN.

Le coefficient de variation est de 0,37 pour le P organique et de 0,58 pour le prélèvement de P par les cultures. Une variable de base représentée par une constante n’aura pas d’influence sur les variations potentielles de la composante. Ainsi, plus le coefficient de variation d’une variable de base est élevé, plus cette dernière a une influence potentielle sur la composante. La sensibilité marquée des valeurs de la composante PORGAN aux valeurs du prélèvement en P des cultures résulte premièrement de la formulation mathématique de la composante PORGAN et secondairement du coefficient de variation élevé du prélèvement de P par les cultures.

La Figure 12 présente l’analyse de sensibilité no. 5 des trois variables de base de la composante PTOTAL. Les valeurs de la composante PTOTAL sont d’abord influencées par la variable de base P organique, deuxièmement par le prélèvement de P par les cultures, et troisièmement par le P minéral. Le prélèvement de P a un coefficient de régression négatif, donc plus les valeurs du prélèvement de P sont élevées, plus les valeurs de la composante PTOTAL sont faibles.

Contrairement aux résultats de l’analyse secondaire no. 4, la composante PTOTAL est plus influencée par la variable de base P organique que par le prélèvement de P. Le coefficient de variation des variables de base ne semble pas un élément déterminant de l’influence des variables de base sur les valeurs de la composante PTOTAL. En effet, les coefficients de variation des variables de base du P organique, du prélèvement de P et du P minéral sont de 0,37, 0,58 et 1,35, respectivement. Le coefficient de variation le plus faible correspond à la variable de base ayant le plus d’influence sur les valeurs de la composante PTOTAL. Il semble que la façon de calculer la composante PTOTAL (équation 5) a plus d’influence sur les valeurs de cette composante que la variation des valeurs des variables de base qui la constitue. Lors de l’utilisation d’équations de forme additive, comme c’est le cas pour la composante PTOTAL, plus la valeur d’une variable de base est élevée, plus son influence sur la composante est importante. Ainsi, en regardant la moyenne de chacune des variables de base de la composante PTOTAL, on constate que ce sont les variables de base ayant les moyennes les plus élevées qui ont le plus d’influence sur les valeurs de la composante PTOTAL. Les moyennes pour les variables de base du P organique, du prélèvement de P et du P minéral sont respectivement de 59, 34 et 7 kg P2O5 ha-1. L’influence moindre du P minéral sur les valeurs de la composante PTOTAL provient des doses d’application de P minéral plus petites que celles de P organique dans la zone d’étude.

La Figure 13 présente l’analyse de sensibilité secondaire no. 6 de la composante PMINER. Les deux variables de base constituant la composante PMINER ont des coefficients de régression à peu près semblables (Figure 13). Ainsi, même si le prélèvement de P montre un coefficient de régression négatif, son influence sur les valeurs de la composante PMINER n’est que légèrement supérieure à l’influence du P minéral sur les valeurs de la composante PMINER. Dans une perspective de prélèvement de P, l’impact du choix de la culture a moins d’importance pour l’estimation de la composante PMINER que l’estimation de la composante PORGAN. Ceci se traduit par le coefficient de régression élevé du prélèvement de P (-0,905) lors de l’analyse de sensibilité secondaire no. 4 de la composante PORGAN (Figure 11), comparé au coefficient de régression (-0.493) de l’analyse de sensibilité secondaire no. 6 de la composante PMINER (Figure 13).

L’influence moins marquée du prélèvement de P sur la composante PMINER, par rapport à la composante PORGAN, peut s’expliquer par la différence entre les coefficients de variation. En effet, le coefficient de variation du P minéral est trois fois supérieur au coefficient de variation du P organique, soit 1,4 et 0,4 respectivement. Lorsque les valeurs d’une variable de base fluctuent beaucoup, l’impact sur la composante n’en est que plus marqué. Dû au coefficient de variation élevé du P minéral, l’influence du prélèvement de P par les cultures a moins d’incidence sur les valeurs de la composante PMINER que sur celles de la composante PORGAN.

Ainsi, pour la composante PMINER, le prélèvement de P par l’intermédiaire du choix de la culture reste la variable de base la plus influente (coefficient de régression de -0,493). La variable de base P minéral, avec un coefficient de régression de 0,423, influence les valeurs de la composante PMINER de façon semblable au prélèvement de P et ce, même si les quantités d’engrais phosphorés minéraux appliquées au sol pour la région étudiée sont relativement faibles.

La Figure 14 présente l’analyse de sensibilité secondaire no. 7 de la composante EROSION. La composante EROSION évalue les pertes de sol pour la zone d’étude par l’intermédiaire de l’équation RUSLEFAC.

Tous les facteurs font augmenter les valeurs de la composante EROSION (Figure 14). Les facteurs de couverture du sol (facteur C) et d’inclinaison de la pente (facteur S), avec des coefficients de régression de 0,499 et 0,296, respectivement, sont les facteurs qui ont le plus d’influence sur la composante EROSION. Les facteurs d’érosivité (facteur R), d’érodabilité (facteur K) et de longueur de la pente (facteur L) ont moins d’impact sur cette composante. En effet, leurs coefficients de régression de 0,102, 0,084 et 0,06, respectivement, sont trois fois plus petits que le coefficient de régression de l’inclinaison de la pente.

Les coefficients de variation suivent la même tendance que les coefficients de régression, sauf pour les facteurs R, K et L. Par exemple, le facteur de couverture du sol possède les coefficients de régression (0,499) et de variation (1,78) les plus élevés. Les coefficients de variation sont de 0,74, 0,33, 0,27 et 0,43 pour les facteurs S, R, K et L, respectivement. La différence entre les coefficients de variation et de régression des facteurs R, K et L ne semble pas discriminante, puisque ces trois facteurs ont presque tous la même influence sur les valeurs de la composante EROSION.

Les valeurs du facteur C sont estimées à partir des catégories de culture et de la pratique de gestion culturale qui y est associée, soit le travail conventionnel, de conservation ou le semis direct (Annexe C6). Selon la structure de l’IRP et les données pour la région de Beauce-Applaches, le choix de la culture est un élément important pour la gestion du risque de perte de P. Le choix de la culture, par l’intermédiaire du prélèvement de P par les cultures, influence le PORGAN, le PTOTAL ainsi que le PMINER en plus d’être déterminant pour l’estimation de la composante EROSION. Ainsi, que ce soit par son potentiel d’exportation du P ou par sa capacité de protection du sol contre l’arrachement, le facteur C semble être un élément important.

La Figure 15 présente l’analyse de sensibilité secondaire no. 8 de la composante PREFER qui définit l’écoulement préférentiel. L’écoulement préférentiel est estimé par l’échantillonnage d’un pourcentage de sable et d’argile qui détermine une classe de sol. Chacune des classes de sol est associée à l’une des cinq classes de risque de l’IRP (Annexe E). Selon le modèle IRP, la composante PREFER englobe autant l’écoulement préférentiel que l’écoulement matriciel. Ainsi, une texture de sable grossier (associée à l’écoulement matriciel) et d’argile lourde (associée à l’écoulement préférentiel) sont toutes deux associées à la classe de risque TE, même si elles ne présentent pas le même type d’écoulement.

Les coefficients de régression du pourcentage de sable et d’argile sont faibles et affectent peu la composante PREFER. Ceci vient principalement de la structure du modèle IRP qui estime la composante PREFER selon les types de texture. En effet, en observant l’abaque de l’Annexe E, une simple variation d’un pourcent de sable (passant de 53 à 54 ou 55%) ou d’argile (passant de 7 à 8 ou 9%) peut faire changer complètement la texture allant d’une classe de risque TF à E. Par ailleurs, un pourcentage de sable de 53 à 77% associé à un pourcentage d’argile de 7 à 20% correspond, toujours selon l’abaque de l’Annexe E, à la classe de risque TF. Par conséquent, les variations du pourcentage d’argile ou de sable n’entraînent pas systématiquement une variation de la classe de risque, ce qui s’exprime par un faible coefficient de régression multiple.

C’est le pourcentage d’argile qui influence le plus les valeurs de la composante PREFER, avec un coefficient de régression de -0.265 et un coefficient de variation de 0,43. Le coefficient de régression négatif du pourcentage d’argile implique que plus le pourcentage d’argile est élevé dans le sol, plus les risques de perte de P par écoulement préférentiel sont faibles. Cependant, pour une texture de sol comprenant environ 30% d’argile et plus, les risques croissent avec le pourcentage d’argile, dû aux fentes de retrait qui apparaissent en condition sèche dans les sols argileux et qui favorisent l’écoulement préférentiel. Ainsi, l’argile lourde (≥ 60 % d’argile) correspond à la classe de risque TE, l’argile (40 à 60% d’argile) à la classe de risque E et le loam argileux (27 à 40% d’argile) à la classe de risque M (Annexe E). Il existe peu de sols ayant de fortes proportions d’argile dans la zone d’étude. Lorsque le logiciel @RISK échantillonne le pourcentage d’argile, seulement 366 échantillons sur 20 000 ont un pourcentage d’argile plus grand que 30%. Ainsi, toute augmentation du pourcentage d’argile améliore la capacité de rétention de l’eau du sol et diminue les risques d’écoulement préférentiel.

Les valeurs de la composante PREFER répondent peu aux variations du pourcentage de sable (coefficient de variation de 0,022). Les classes de sol avec de forts pourcentages de sable sont plus sujettes à l’écoulement matriciel. Ces sols sableux sont donc associés à des niveaux de risque d’écoulement préférentiel élevés, au même titre que les sols argileux. Selon nos données, 93% des sols de la région de Beauce-Appalaches possèdent de 30 à 70% de sable et près de la moitié ont moins de 50% de sable. Le risque d’écoulement matriciel augmente généralement lorsque la texture du sol présente plus de 50% de sable, passant d’une classe de risque F à une classe de risque E (Annexe E). Trois textures de sol, qui correspondent à des classes de risque d’écoulement préférentiel TF, F et E, se touchent lorsque le pourcentage de sable est de 53% et le pourcentage d’argile de 7% (abaque de l’Annexe E). Comme la majorité des sols de la région de Beauce-Appalaches se retrouvent à l’intérieur de ces classes de risque, la variation du pourcentage de sable et d’argile affecte peu l’écoulement préférentiel.

La Figure 16 présente l’analyse de sensibilité secondaire no. 9 de la composante RUISSEL. La composante RUISSEL estime le ruissellement par l’intermédiaire du numéro de courbe (CN) et de l’inclinaison de la pente (S). Le CN influence un peu moins les valeurs de la composante RUISSEL que le S.

Il s’avère surprenant que le numéro de courbe ait presque la même d’influence que S sur les valeurs de la composante RUISSEL. En effet, c’est le CN qui permet d’évaluer le ruissellement potentiel, S ne sert normalement qu’à ajuster le ruissellement potentiel selon l’inclinaison de la pente. Ainsi, la façon de calculer l’impact du S sur la composante RUISSEL dans l’IRP (Beaudet et al. 1998) semble surestimer l’effet de l’inclinaison de la pente. Selon Sharpley et Williams (1990), l’influence de l’inclinaison de la pente aurait beaucoup moins d’impact sur le ruissellement. Pour le modèle EPIC (Erosion Productivity Impact Calculator), la valeur du CN est estimée pour une pente de 5% et l’équation suivante permet l’ajustement pour les autres inclinaisons de pente.

....................................(6)

CN2s = numéro de courbe pour une condition d'humidité du sol antécédente moyenne, ajustée selon l’inclinaison de la pente.

S = inclinaison de la pente en pourcentage.

CN3 = numéro de courbe pour une condition d'humidité du sol antécédente élevée.

CN2 = numéro de courbe pour une condition d’humidité du sol antécédente moyenne.

Selon cette méthode d’ajustement, une variation de l’inclinaison de la pente de 1% (passant de 3 à 4 %) entraîne une variation de 0,8 du CN2s. En faisant varier le CN2 d’une unité (passant de 65 à 66), la variation du CN2s est de 1,2 unité. Ainsi, pour une variation d’une unité, le CN2 a plus d’influence sur le CN2s que l’inclinaison de la pente.

Aux variables de base de l’IRP sont associées différentes composantes. Le Tableau 11 présente les composantes de l’IRP et les variables de base qui leur sont associées, ainsi que la position de chacune des composantes selon l’ordre croissant des coefficients de régression de l’analyse de sensibilité principale no. 1 (sans Wi et sans corrélation a priori).

Tout comme l’analyse de sensibilité no. 1, les 20 000 valeurs générées par @RISK pour chacune des variables de base, ont servi à l’estimation des corrélations présentées sous forme d’une matrice de corrélation a posteriori (Tableau 12). La corrélation entre les variables de base variait entre 0,02 et -0,02, sauf pour certaines variables de base présentées au Tableau 12. La somme des pourcentages de sable, d’argile et de limon doit être égale à 100. Lorsque le pourcentage de sable augmente, les pourcentages d’argile et de limon diminuent, rendant ces trois variables de base dépendantes les unes des autres. La corrélation entre le facteur C, le numéro de courbe (CN), le prélèvement de P et la période, même en étant faible, résulte du choix de la catégorie culturale que ces variables de bases ont toutes en commun.

La Figure 17 présente les résultats et les coefficients de détermination partiels (R2 partiel) de l’analyse de sensibilité no. 10 des variables de base. Seulement 13 des 15 variables de base sont intégrées dans la régression multiple, car la variation des valeurs du pourcentage de matière organique et de limon n’explique pas de façon significative (P > 0,05) les variations des valeurs de l’IRP.

La variable de base du prélèvement de P par les cultures explique à elle seule 44,8 % des variation de l’IRP (Figure 17). Se situent juste après le prélèvement de P, les variables de base de la distance entre les drains et du P organique, expliquant respectivement 12,1 % et 10,3 % des variations de l’IRP. Les autres variables de base ont une influence négligeable (moins de 4 %) sur les valeurs de l’IRP.

Les variables de base qui entrent dans le calcul des composantes de source sont spécifiques aux composantes de source. Il en va de même pour les variables de base associées aux composantes de transport (Tableau 11). Il est donc possible de comparer les résultats de l’analyse de sensibilité principale no. 1 faite sur les composantes (sans Wi et sans corrélation) avec ceux de l’analyse de sensibilité no. 10 faite sur les variables de base (sans Wi et sans corrélation).

Les trois premières variables de base de la Figure 17 qui ont le plus d’influence sur les valeurs de l’IRP sont associées aux composantes de l’IRP qui ont elles aussi le plus d’influence sur les valeurs de l’IRP. Le même schéma explicatif se retrouve pour l’analyse de sensibilité principale no. 1 et l’analyse de sensibilité de base no. 10. C’est-à-dire que selon les analyses de sensibilité no. 1 et no. 10, ce sont les composantes de source et les variables de base les constituant qui ont le plus d’influence sur les valeurs de l’IRP. En effet, les composantes de source et de transport expliquent, respectivement, 81 % et 17 % des variations des valeurs de l’IRP pour l’analyse de sensibilité no. 1, alors que ces pourcentages sont, respectivement, de 64 % et 16 % pour l’analyse de sensibilité no 10.

Le coefficient de régression de l’ensemble des composantes de l’analyse de sensibilité no. 1 explique 98 % de la variation de l’IRP, tandis que le coefficient de régression de l’ensemble des variables de base de l’analyse de sensibilité no. 10 explique 80 % des variations de l’IRP. Comme les variables de base servent à calculer les composantes et que ces dernières sont directement liées à l’IRP, il est normal que l’analyse de sensibilité no. 1 explique mieux les variations de l’IRP que l’analyse de sensibilité no. 10.

© Lucie Beaulieu, 2005