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Chapitre 6 Modélisation d’un système de réparation

Table des matières

La revue de documentation a révélé l’intérêt porté par certaines études aux éléments finis afin d’évaluer l’effet de paramètres sur l’adhérence des réparations. Toutefois, aucune étude n’a traité de l’influence de la rugosité de surface. Cette seconde partie du troisième volet expérimental a pour but de vérifier de quelle manière la rugosité de surface affecte les contraintes présentes à l’interface du système de réparation à partir d’une modélisation de l’essai d’adhérence. L’influence des propriétés mécaniques du béton de réparation et de l’adhésif époxy, lorsqu’il est employé pour combler les irrégularités du profil, a également été évaluée.

La modélisation de l’essai d’adhérence a été réalisée pour une analyse dans le domaine élastique à partir du logiciel CONVILAG®. Cette modélisation a été effectuée en se basant sur une représentation simplifiée du profil des surfaces préparées à l’étude. Les paragraphes qui suivent présentent la méthodologie suivie afin de déterminer les divers paramètres qui entourent la modélisation de l’essai d’adhérence ainsi que les propriétés mécaniques des matériaux utilisés lors des essais en laboratoire.

La géométrie adoptée s’apparente à celle présentée sur la figure 5.6. Il s’agit d’une représentation 2D d’une coupe longitudinale d’un carottage caractérisée par une partie supérieure (la réparation) et une partie inférieure (le substrat). L’épaisseur minimale du béton de réparation est de 50 mm plutôt que 75 mm, soit la distance entre les pics du profil et la face supérieure sur laquelle la contrainte est appliquée. Ce choix a été fait puisqu’il est plus facile de visualiser la distribution des contraintes. Pour l’adhésif époxy, une épaisseur de seulement 3 mm au dessus des pics a été représentée puisqu’une fois les irrégularités de la surface remplies, une faible épaisseur est mise en place afin de coller la pastille d’acier.

Les conditions aux limites ont été choisies de sorte qu’il puisse être possible de vérifier ce qui se passe à l’interface réparation/substrat. Ainsi, plutôt que de considérer tout le système défini par l’essai d’adhérence (voir figure 5.6), seuls les matériaux délimités par le carottage ont été considérés. La géométrie obtenue a été représentée à partir d’un maillage composé de 1000 éléments, les premières analyses ayant démontré que les contraintes varient peu au-delà de ce nombre d’éléments. Des éléments plans du deuxième degré, quadrilatéraux et caractérisés par 8 nœuds et 4 points d’intégration ont été utilisés. De plus, des éléments fixes ont été définis dans la partie inférieure de la géométrie et une contrainte de traction de 2,50 MPa a été imposée aux éléments qui délimitent la partie supérieure. La figure 6.1 permet de voir le maillage créé par l’environnement CONVILAG®, les conditions aux limites ainsi que la géométrie considérée.

Les propriétés mécaniques qui doivent être connues afin de réaliser les calculs par éléments finis sont le module d’élasticité ( E ) et le coefficient de Poison (ν). Malgré le fait que le béton soit un matériau hétérogène, le module d’élasticité en traction a été considéré le même que celui évalué en compression. Il en est de même pour l’adhésif époxy.

Pour les coefficients de Poisson, puisque aucun essai mécanique n’a été réalisé afin de les évaluer, les hypothèses suivantes ont été considérées. Dans le cas de l’adhésif époxy, puisque le coefficient de Poisson n’est pas connu du fournisseur, une valeur de 0,30 a été prise en compte, valeur utilisée par Biehl [2000] pour l’étude des contraintes de cisaillement dans une couche d’époxy. Pour les bétons du substrat et de la réparation, le coefficient de Poisson a été évalué à partir d’une formule empirique. Une étude réalisée par Klink [1986] propose la formule empirique suivante :

(13)

où :

νc = coefficient de Poisson;

w = masse volumique du béton séché à l’air, kg/m3;

f’c = résistance en compression, kPa.

Afin de vérifier si l’équation 13 est valable pour des bétons utilisés lors du présent projet, la formule empirique proposée par Klink [1986] pour approximer le module d’élasticité (Ec), présentée ci-dessous, a d’abord été vérifiée.

(14)

Les modules d’élasticité obtenus avec la formule empirique ont été comparés aux modules d’élasticité évalués expérimentalement à 28 jours pour quatre bétons utilisés lors du présent projet (B1, B2, B3 et B4). Comme il est possible de le constater dans le tableau 6.1, les modules d’élasticité obtenus avec la formule empirique de Klink sont beaucoup plus élevés comparativement aux modules mesurés expérimentalement (Ec mesuré).

La formule empirique présentée à l’équation 14 a donc été modifiée en déterminant une nouvelle valeur de l’exposant caractérisant la masse volumique du béton. La valeur moyenne de l’exposant serait plutôt de 1,699 comparativement à 1,750 dans l’équation initiale. La formule empirique utilisée afin d’évaluer le coefficient de Poisson pour les bétons du présent projet est donc la suivante :

(15)

Le tableau 6.2 présente les valeurs du coefficient de Poisson évaluées à partir de l’équation 15 ainsi que les valeurs des masses volumiques et des modules d’élasticité. Les propriétés mécaniques moyennes des deux bétons de réparation de la première série d’essais, évaluées à 28 jours, ont été utilisées dans les calculs pour le matériau de réparation. Pour le substrat, les valeurs moyennes des essais de compression évaluées à 28 jours et celles du module d’élasticité obtenues sur des 12 cylindres prélevés à un peu plus de 43 mois ont été prises en compte. Les propriétés de l’adhésif époxy ont été obtenues à partir de la fiche signalétique du fabriquant.

Connaissant les propriétés des matériaux utilisés lors des essais en laboratoire, des analyses ont été effectuées afin de vérifier si la rugosité de surface du substrat dans un système de réparation influence de manière significative la répartition et l’intensité des contraintes à l’interface. Pour ce faire, les profils de surface des préparations HYD et SAB ont été utilisés. Ces profils ont été représentés en considérant les paramètres Ra et Sm .

Par la suite, des analyses ont été réalisées afin de vérifier à quel point les différences entre les propriétés mécaniques des matériaux composant le système de réparation influencent les contraintes présentes à l’interface.

Les résultats des calculs par éléments finis ont pour but d’évaluer si la rugosité de surface et les propriétés mécaniques du matériau de réparation et du substrat peuvent influencer la distribution des contraintes à l’interface dans un système de réparation.

Selon les résultats présentés dans la section 5.4.1, la rugosité des surfaces ne semble pas influencer de façon significative l’adhérence des réparations en béton à l’échelle étudiée. Les calculs par éléments finis, réalisés dans les conditions présentées dans la section 6.2.1, tendent à confirmer ces observations. En effet, ils démontrent que les contraintes à l’interface sont peu influencées par l’augmentation de la rugosité de surface du substrat, comme le montre le tableau 6.4.

Comme il est possible de l’observer sur les figures 6.2 à 6.6, les concentrations de contraintes sont situées à l’emplacement des pics et des creux de l’interface. Dans les cas étudiés, étant donné que le substrat est plus rigide que le matériau de réparation, les contraintes maximales sont situées aux pics. Il en est ainsi puisque pour assurer la compatibilité des déformations, le substrat doit se déformer de la même manière que la réparation. Le respect de cette compatibilité entraîne donc une augmentation des contraintes dans le substrat à l’emplacement des pics. Évidemment, une seule forme du profil a été étudiée dans le cadre de ce projet. Il est possible qu’une configuration plus complexe du profil des surfaces entraîne des résultats différents et plus significatifs.

L’augmentation de la rugosité de surface du substrat pour les cas étudiés entraîne peu de variation des contraintes à l’interface, mais elle permet la présence d’un plus grand nombre de concentrations de contraintes. Cet aspect pourrait devenir problématique dans la mesure où les deux matériaux qui composent le système de réparation présentent des propriétés mécaniques très différentes. Le cas étudié à la figure 6.6 confirme d’ailleurs cette hypothèse. Toutefois, la zone qui semble être la plus influencée à l’interface se situe à sa périphérie. En effet, avec l’adhésif époxy comme matériau de réparation, la contrainte maximale aux pics est augmentée de 15,7% par rapport à celle observée avec le béton de réparation, mais celle qui est présente aux extrémités de l’interface est 80,7% plus élevée. Elle représente donc 1,84 fois la contrainte appliquée initialement. Il y a donc une concentration de contraintes très forte lorsque les propriétés des matériaux diffèrent fortement à cet emplacement. Dans ce cas, une question se pose. Pour quelle raison les plans de rupture avec les surfaces NAT, SAB, SCA et HYD ne sont pas situés près de la surface? Et bien, comme l’indiquent les travaux de Vaysburd et McDonald [1999], les concentrations de contraintes maximales présentes au fond du carottage sont 2,2 fois plus élevées en périphérie que les valeurs obtenues lors de la rupture des spécimens. Cette forte concentration de contraintes favorise donc la rupture au fond du carottage plutôt qu’en surface.

Les calculs par éléments finis, réalisés dans les conditions mentionnées à la section 6.2.1, ont montré que la rugosité de surface du substrat n’influence pas de manière significative les contraintes présentes à l’interface. La rugosité de surface ne semble donc pas représenter un facteur pouvant nuire à une bonne adhérence entre le béton de réparation et le substrat. Les calculs par éléments finis ont également permis d’observer que les propriétés mécaniques des matériaux constituant le système de réparation affectent les contraintes présentes en périphérie de l’interface. Cependant, en tenant compte des conditions réelles de l’essai, tel que Vaysburd et McDonald [1999] l’ont simulé, les contraintes au fond du carottage sont plus importantes. Les propriétés mécaniques des matériaux de réparation utilisés dans le cadre de ce projet ne semblent donc pas avoir eu d’incidence sur les adhérences évaluées.

© Normand Bélair Jr, 2005