Collection Mémoires et thèses électroniques
Accueil À propos Nous joindre

ANNEXE

Table des matières

1) Masse de l’air

où :

: Masse moléculaire de l’air (kg/mol) (=28.951*10-3 )

  : Pression totale (Pa)

  : Pression de vapeur (Pa)

  : Constante des gaz parfaits (J/mol K)(=8.31439)

  : Température (K)

2) Masse de vapeur

où :

 : Masse moléculaire de la vapeur (kg/mol) (=18.015*10-3 )

3) Pression de vapeur

où :

: Pression de la vapeur saturée (Pa)

  : Pression de vapeur relative

4) Pression de la vapeur saturée

où :

= 24.912

= 5006.91 K

5) Tenseur de perméabilité du gaz (m3 s/ kg)

où :

: Perméabilité dans la direction x, y et z respectivement (m2 )

: Viscosité du gaz (Pa s)

: Teneur en humidité (fractionnelle)

: Masse volumique de l’ébauche (kg/m3 )

 : Viscosité de l’air (Pa s)

  : Viscosité de la vapeur (Pa s)

6) Viscosité de l’air

  : 1.37*10-6

  : 358.9

7) Viscosité de la vapeur

  : 1.12*10-5

  : 3211

8) Tenseur de la diffusion de vapeur (kg/m s)

où :

: Coefficient de diffusion dans la direction x,y et z respectivement (m2 /s)

9) Énergie du bois anhydre

L’énergie du bois anhydre est produite par la chaleur sensible et se calcule en intégrant la chaleur spécifique du bois anhydre .

La chaleur spécifique du bois anhydre peut se décrire linéairement en fonction de la température.

: 103.1 (J/kg K)

  : 3.867 (J/kg K)

10) Énergie de la vapeur

L’énergie de la vapeur est calculée en intégrant la constante du volume de la chaleur spécifique de la vapeur .

La constante est l’énergie pour une valeur de température de référence .

: 34.083 (J/mol K)

 : 2409900 (J/kg)

11) Enthalpie de la vapeur

12) Énergie de l’eau liée

L’énergie de l’eau liée est calculée en modélisant linéairement l’enthalpie en fonction de la température car on sait que :

  : Enthalpie de la vapeur ou énergie de la chaleur (J/kg)

 : Enthalpie de vaporisation ou chaleur latente de vaporisation (J/kg)

 : Enthalpie de l’eau liée ou chaleur latente de sorption (J/kg)

13) Énergie de l’air

L’énergie de l’air est produite par la chaleur sensible et se calcule en intégrant la constante du volume de la chaleur spécifique de l’air .

La constante est l’énergie pour une valeur de température de référence .

: 29.161 (J/mol K)

  : 298290 (J/kg)

14) Enthalpie de l’air

15) Porosité

: Densité spécifique du bois anhydre

  : Densité spécifique de la substance

  : Teneur en humidité (fractionnelle)

16) Tenseur de conductivité thermique

: Conductivité thermique dans la direction x, y et z respectivement (W/m K)

17) Énergie de la résine

: Constante de la réaction (1/s)

: Énergie d’activation (J/mol)

: Ordre de la réaction

: Amplitude ou étendue de la réaction

: Moyenne de l’enthalpie de la résine (J/kg)

18) Pression de la vapeur relative

: 0.186575

: 752.02

: 1163.31 (K)

: 12.7441

: 1.09603

: 2.36069

: 1.84447

19) Teneur en humidité d’équilibre

L’équation de Malmquist est décrite comme :

où:

  : Teneur en humidité (fractionnelle)

h   : Pression de vapeur relative (HR/100)

 : Paramètres dépendants de la température (K)

L’extrapolation donne :

L’une des méthodes les plus connue pour résoudre des problèmes temporels du premier ordre est la méthode de Newton. Le système matriciel après la discrétisation présentée dans le Chapitre 5 par éléments finis peut se résumer comme :

où   contient la matrice globale de capacitance, la matrice globale de la conductance et le vecteur global de sollicitation des équations. Ces matrices sont non linéaires et non symétriques.

On part de  où l’indice supérieur indique le temps et l’indice inférieur l’itération de Newton. On cherche une correction:

telle que :

où   est le Jacobien qui contient toutes les dérivées du système. Cette matrice a été obtenue en utilisant le logiciel Maple. On résolu donc :

et on pose en suite. Si , on recommence la procédure et on itère jusqu'à ce que la correction soit inférieure à . La méthode de Newton est employée pour chaque pas de temps.

© Marcia Vidal Bastias, 2006