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ANNEXE D : Étude des caractéristiques de la sorption du bois à l’aide du modèle Hailwood-Horrobin

Table des matières

Les valeurs d’humidité d’équilibre obtenues lors des essais de sorption ont été analysées à l’aide du modèle de sorption Hailwood-Horrobin. Dans ce modèle, l’eau sorbée peut être séparée en deux états: eau hydratée (M h ) et eau dissolue (M s ). Des données d’adsorption, de désorption à partir de la saturation des membranes et de désorption à partir de la saturation intégrale ont été analysées pour deux espèces tempérées et six espèces tropicales. Les proportions de M h et M s ont variées selon l’espèce, l’état de sorption, la présence de l’eau liquide lors de la désorption et le degré d’humidité de l’air. Le modèle HH a présenté un excellent ajustement avec les données expérimentales.

De nombreuses théories ont été dérivées de la sorption des gaz et des solides, dont plusieurs peuvent être appliquées à la sorption de vapeur d’eau par le bois. Les isothermes de sorption sont généralement dépendantes de la température. Cinq types généraux d’isothermes de sorption ont été identifiés pour différents systèmes gaz-solide. Le bois présente une sorption de type 2, où plus d’une couche de vapeur est formée sur le solide et où les forces d’attraction entre la vapeur et le solide sont grandes (Simpson 1973).

L’adsorption d’humidité du bois est un processus dans lequel les molécules d’eau sont adsorbées par les groupes hydroxyles (ou groupes OH - ) des composantes du bois. Les groupes hydroxyles présents dans les régions cristallines du bois sont mutuellement liés aux groupes OH - adjacents et ne sont donc pas disponibles pour se lier avec l’eau. D’autres groupes hydroxyles dans la surface cristalline et/ou dans les régions amorphes sont disponibles pour les liaisons avec l’eau (Skaar 1972). Les groupes OH - des hémicelluloses et de la lignine sont d’une grande importance pour la création des liaisons lors de la sorption d’humidité (Cao et Kamdem 2004).

Le chapitre 5 présente une description détaillée du matériel utilisé pour réaliser les essais de sorption. Les expériences ont été réalisées sur deux espèces tempérées : bouleau jaune ( Betula alleghaniensis Britton ) et hêtre à grandes feuilles ( Fagus grandifolia Ehrhart) ; et cinq espèces tropicales : tornillo ( Cedrelinga cateniformis Ducke), congona ( Brosimum alicastrum Swartz), cachimbo ( Cariniana domesticata (C. Martius) Miers), pumaquiro ( Aspidosperma macrocarpon C. Martius) et huayruro ( Robinia coccinea Aublet).

Les données d’Arévalo (2002) obtenues par le bois d’acajou ( Swietenia macrophylla King ) ont aussi été analysées dans le présent travail. La masse volumique anhydre moyenne de l’acajou était de 514 kg m -3 , avec un coefficient de variation de 10,2%.

Tests de sorption

Le chapitre 2 présente une description complète des méthodes utilisées pour la réalisation des essais de sorption. Ces essais ont débuté à partir de la saturation intégrale et dans la présente étude, seules les conditions de sorption obtenues par la méthode des solutions salines saturées seront analysées. Ces désorptions ont été conduites à 25°C et les valeurs d’humidités relatives de l’air (HR) étudiées ont varié entre 33% et 90% HR.

Une description complète des essais réalisés sur le bois d’acajou est donnée par Arévalo (2002). Les essais de sorption ont été conduits à 25°C. L’adsorption a débuté à l’état anhydre et les essais de désorption ont débuté à partir de la saturation des membranes, soit en présence d’eau liée seulement.

Modèle de sorption Hailwood-Horrobin

Le modèle de Hailwood-Horrobin est basé sur le phénomène des réactions chimiques avec comme réactants le bois sec et l’eau. Le produit de la réaction est le bois hydraté (Merakeb et al. 2004). Le modèle assume que l’eau adsorbée existe dans deux états, soit l’eau hydratée (M h ) et l’eau dissolue (M s ) (Hailwood et Horrobin 1946). L’eau hydratée est plus fortement liée à des groupes hydroxyles. Une molécule de l’eau hydratée est liée à environ quatre groupes hydroxyles par des ponts hydrogènes, tandis qu’une molécule de l’eau dissolue est liée à tout au plus deux groupes hydrogènes (Norimoto et Yamata 1977).

L’équation de sorption du modèle de Hailwood-Horrobin est la suivante :

où: H éq est l’humidité d’équilibre du bois (%), W est la masse moléculaire de la matière ligneuse requise pour lier une masse moléculaire d’eau (mol mol -1 ), k 1 est la constante d’équilibre de la réaction entre l’eau dissolue libre et la matière ligneuse sèche, k 2 est la constante d’équilibre entre l’eau dissolue et la pression de vapeur externe et h est la pression relative de la vapeur.

Basée sur l’équation D.1, les quantités de l’eau hydratée (M h ) et de l’eau dissolue (M s ) peuvent être calculées par:

L’humidité d’équilibre (H éq ) peut aussi être déterminée par l’équation D.4.

Selon Hailwood et Horrobin (1946), le niveau d’ajustement de l’équation de l’isotherme (D.1) avec les données expérimentales implique le calcul des meilleures valeurs pour les trois constantesk1,k2 et W. Dans le but de faciliter ce calcul, l’équation D.1 peut aussi être décrite sous une forme parabolique simple :

où: A, B et C sont obtenus à partir de h/H éq en fonction de h, comme le montre la Figure D.1.

Les trois constantes k1,k2 et W peuvent être calculées à partir de A, B et C (eqs.D.6 à D.8).

Le logiciel MatLab a été utilisé dans la détermination des valeurs de k1,k2 et W à partir du système d’équations formé par D.6, D.7 et D.8.

Les valeurs d’humidité d’équilibre des espèces étudiées sont montrées au Tableau D.1. Les données du Tableau D.1 ont été utilisées pour obtenir les paramètres de sorption calculés à partir du modèle de sorption de Hailwood-Horrobin (HH). Ces paramètres sont montrés au Tableau D.2. Le modèle de HH s’ajuste bien aux données expérimentales avec une valeur de R 2 entre 0,882 et 0,999. Les plus faibles valeurs de R 2 sont pour les espèces pumaquiro et huayruro dues au fait que pour ces espèces nous ne disposons pas de la valeur d’humidité d’équilibre à 33% RH (à cause d’un problème expérimental). Les valeurs de Mhet Msen fonction de l’humidité relative de l’air sont montrées au Tableau D.3. Finalement, les humidités d’équilibre obtenues par le modèle HH à différents degrés d’HR sont montrées au Tableau D.4.

D’importantes différences de M h et M s sont observées entre espèces pour une même valeur d’HR. Ceci démontre la grande influence de la structure du bois et des substances extractibles sur les sites disponibles (groupes hydroxyles). Wangaard et Granados (1967) ont observé que la présence de substances extractibles a eu un faible effet sur M h . Au contraire, M s est très dépendante de la quantité d’extractibles. La sorption d’humidité dans les couches polymoléculaires (M s ) est réduite dans les bois présentant une grande quantité d’extractibles. Le Tableau D.3 confirme les résultats obtenus par Wangaard et Granados (1967) puisque les espèces tropicales (reconnues pour avoir une plus importante quantité de substances extractibles) ont eu des valeurs de M s plus faibles que les espèces tempérées. L’influence de ces substances est plus prononcée avec l’augmentation du degré d’HR.

La Figure D.2 présente les valeurs de M h , M s et H éq obtenues en désorption pour les bois de hêtre et d’acajou. La plus grande différence entre ces deux espèces correspond à la quantité de l’eau dissolue (M s ) ce qui va influencer grandement la valeur d’H éq . Cette figure montre à la fois l’effet des substances extractibles sur les sites de sorption du bois d’acajou et l’effet de la désorption en présence de l’eau liquide (hêtre).

Les données d’acajou montrent aussi l’hystérèse de la sorption où les valeurs d’H éq en désorption sont plus élevées qu’en adsorption (Figure D.3). La section 1.2.3 (Chapitre 1) donne des détails sur l’hystérèse de la sorption et décrit plusieurs théories qui l’expliquent. En particulier, on distingue différents types de sites de sorption actifs pendant l’adsorption et la désorption facilitant l'accès aux radicaux hydroxyles pour cette dernière (Urquhart et Williams 1924; Siau 1995). La Figure D.3 montre que les quantités de l’eau hydratée (sorption monomoléculaire, Mh ) et de l’eau dissolue (sorption polymoléculaire, Ms ) sont effectivement plus élevées en désorption qu’en adsorption. Néanmoins, cette figure montre que les sites plus fortement liées aux radicaux hydroxyles ( Mh ) ont une plus grande influence sur l’hystérèse de la sorption.

À partir du modèle de HH, il est possible de déterminer par extrapolation le point de saturation des fibres (PSF). Dans ce modèle, ce point correspond à l’humidité d’équilibre à 100% HR. Le Tableau D.4 montre le PSF déterminé à partir du modèle de sorption et celui déterminé à partir de la méthode d’intersection du retrait volumique. En désorption, le PSF estimé par le modèle HH est toujours plus élevé que celui déterminé par la méthode d’intersection, avec des écarts entre 1,4 et 5%. L’inverse se produit à l’adsorption pour le bois d’acajou. Le fait que dans les paramètres du modèle HH la valeur la plus élevée soit celle en équilibre à 90% HR a affecté la précision de l’estimation du PSF, puisque celui-ci se situe dans une valeur d’HR au-dessus des limites de l’estimation du modèle.

Le modèle de sorption Hailwood-Horrobin a été appliqué à des valeurs de sorption de deux espèces tempérées et six espèces tropicales. Les proportions de l’eau hydratée (M h ) et de l’eau dissolue (M s ) ont variées selon l’espèce, l’état de sorption, la présence de l’eau liquide lors de la désorption et le degré d’humidité de l’air ambiant. Dans le présent travail, l’estimation du point de saturation des fibres par extrapolation du modèle Hailwood-Horrobin à 100% HR se révélée inappropriée.

1- adsorption;

2- désorption en présence d’eau liée seulement;

3- désorption à partir de la saturation intégrale.

1- adsorption;

2- désorption en présence d’eau liée seulement;

3- désorption à partir de la saturation intégrale;

4- coefficient de détermination.

1 - adsorption;

2 - désorption en présence d’eau liée seulement;

3 - désorption à partir de la saturation intégrale.

1- adsorption;

2- désorption en présence d’eau liée seulement;

3- désorption à partir de la saturation intégrale;

4- extrapolation du modèle HH jusqu’à 100% RH;

5- estimation du PSF par la méthode d’intersection du retrait volumique entre 33% et 76% HR (tornillo, bouleau jaune, congona, hêtre, cachimbo, pumaquiro et huayruro) et intersection du gonflement volumique entre 33% et 76% HR pour le bois d’acajou.

© Giana Almeida, 2006