Détermination précise des vitesses et des accélérations d'un athlète par mesures GPS prises à haute fréquence

Liste des illustrations

• Figure 1.1  : Tests effectués par Mathieu Lambert en patinage de vitesse à l’anneau de glace Gaétan-Boucher avec un système GPS de type RTK [Lambert, 2002].
• Figure 1.2  : Équipement GPS de type RTK porté par un patineur de vitesse [Lambert, 2002].
• Figure 1.3  : Montre GPS « Forerunner » du fabricant Garmin [Garmin, 2006].
• Figure 1.4  : Modules composants le système de mesure des performances sportives par GPS.
• Figure 2.1  : Récepteur NovAtel DL-4 avec antenne NovAtel profilée à double fréquence [NovAtel, 2006].
• Figure 2.2  : Sac à dos adapté pour la collecte des mesures GPS pour différents sports.
• Figure 2.3  : Vue en 3D du modèle numérique de terrain du vélodrome Louis-Garneau avec un code de couleur pour la pente [Lambert, 2002].
• Figure 2.4  : Récepteur Garmin GPS 48 avec antenne hélicoïdale d’origine ainsi qu’une antenne profilée Marconi (modèle : AT 575-32W) et un ordinateur de poche.
• Figure 3.1 : Trajectoire d’un patineur à l’anneau de glace Gaétan-Boucher.
• Figure 3.2  : Positions obtenues par mesures GPS pour trois époques consécutives représentées par les temps t₁ , t₂ et t₃ .
• Figure 3.3  : Mesure Doppler perçue par une antenne GPS.
• Figure 3.4  : Vitesse radiale entre le récepteur et le satellite.
• Figure 3.5  : Calcul de la différence temporelle avec trois mesures de phase.
• Figure 3.6  : Positions d’un récepteur et d’un satellite GPS aux temps t₁ et t₃ .
• Figure 3.7  : Variances des mesures de phase issues du modèle de pondération avec l’angle d’élévation du satellite [Akrour, 2002].
• Figure 3.8  : Variances des mesures de phase sur L1 pour une session de 48 heures calculées avec les mesures et les angles d’élévation [Akrour, 2002].
• Figure 4.1  : Positions obtenues par mesures GPS pour trois époques consécutives représentées par les temps t₁ , t₂ et t₃ .
• Figure 4.2  : Géométrie relative d’un récepteur et d’un satellite GPS aux époques t₁ et t₃ pour le calcul de l’accélération radiale à partir des mesures Doppler.
• Figure 5.1  : Trajectoire d’un patineur de vitesse pour un tour effectué à l’anneau de glace Gaétan-Boucher, le 9 mars 2004.
• Figure 5.2  : Vitesses planimétriques calculées à partir des positions avec ambiguïtés fixées à une fréquence d’acquisition de 20 Hz.
• Figure 5.3  : Vitesses planimétriques calculées en mode absolu à partir des mesures Doppler à une fréquence d’acquisition de 20 Hz.
• Figure 5.4  : Vitesses planimétriques calculées en mode absolu à partir des mesures à une fréquence d’acquisition de 20 Hz.
• Figure 5.5  : Vitesses planimétriques calculées en mode absolu à partir des mesures à une fréquence d’acquisition de 10 Hz (0,2 s).
• Figure 5.6  : Vitesses planimétriques calculées en mode absolu à partir des mesures à une fréquence d’acquisition de 5 Hz (0,4 s).
• Figure 5.7  : Vitesses planimétriques calculées en mode absolu à partir des mesures à une fréquence d’acquisition de 1 Hz (2 s)..
• Figure 5.8  : Accélérations planimétriques calculées à partir des positions avec ambiguïtés fixées à une fréquence d’acquisition de 5 Hz (0,2 s).
• Figure 5.9  : Accélérations planimétriques calculées en mode absolu à partir des mesures à une fréquence d’acquisition de 10 Hz (0,2 s).
• Figure 5.10  : Accélérations planimétriques calculées en mode absolu à partir des mesures à une fréquence d’acquisition de 5 Hz (0,2 s).
• Figure 5.11  : Vitesses et accélérations planimétriques calculées en mode absolu à partir des mesures .
• Figure 5.12  : Vitesses planimétriques et accélérations planimétriques pour un tour complet de l’anneau, calculées à partir des mesures et à un taux d’enregistrement de 10 Hz.
• Figure 5.13  : Accélérations planimétriques brutes pour le segment droit ouest de l’anneau de glace.
• Figure 5.14  : Accélérations planimétriques filtrées avec la technique de la moyenne mobile sur trois époques.
• Figure 5.15  : Spectre des fréquences composant le signal des magnitudes des accélérations planimétriques pour le segment droit ouest de l’anneau.
• Figure 5.16  : Spectre des fréquences composant le signal des magnitudes des accélérations planimétriques lorsque l’antenne du récepteur GPS est statique.
• Figure 5.17  : Accélérations planimétriques filtrées avec la technique de la transformée de Fourier en conservant uniquement les fréquences de moins de 3 Hz.
• Figure 5.18  : Équipements GPS lors de la cueillette des jeux de données du 14 mars 2005.
• Figure 5.19  : Vitesses planimétriques et accélérations planimétriques du véhicule, sur une trajectoire rectiligne, calculées à partir des mesures et obtenues du récepteur NovAtel et des récepteurs Garmin.
• Figure 5.20  : Écarts entre les magnitudes des vitesses planimétriques et des accélérations planimétriques obtenues des récepteurs Garmin par rapport à celles calculées avec le récepteur NovAtel.
• Figure 6.1  : Récepteur Garmin GPS 18 avec une fréquence d’acquisition de 5 Hz [Garmin, 2006].
• Figure B.1  : Géométrie relative à l’accélération d’un patineur de vitesse dans une courbe.