Lasers à fibre à synchronisation modale passive par rotation non linéaire de la polarisation. Dynamique en régime multi-impulsionnel

Liste des illustrations

• Figure 0.1 – Formation de solitons dissipatifs: l’étalement temporel des impulsions occasionné par la dispersion chromatique est corrigé par la modulation non linéaire de phase tandis que la modulation non linéaire d’amplitude (e.g. absorbant saturable), permet de compenser l’énergie dissipée dans les ailes de l’impulsion.
• Figure 1.1 – Transition radiative de l’erbium dans la matrice de silice.
• Figure 1.2 – Spectre de fluorescence de la fibre dopée à l’erbium.
• Figure 1.3 – Amplitude du champ électrique d’une impulsion après avoir traversé un milieu dispersif avec (a) et (b) .
• Figure 1.4 – Coefficients de dispersion des fibres optiques employées dans la portion expérimentale de l’étude (trait hachuré: dispersion de la silice).
• Figure 1.5 – Mécanisme de synchronisation modale par rotation non linéaire de la polarisation.
• Figure 1.6 – Courbe de transmission du mécanisme de la figure 1.5 (, ).
• Figure 1.7 – Délai entre les composantes de polarisation d’une impulsion suivant les axes normaux d’un milieu biréfringent.
• Figure 2.1 – Durée de l’impulsion en fonction de la dispersion pour différentes valeurs du paramètre non linéaire .
• Figure 2.2 – Dérive en fréquence de l’impulsion en fonction de la dispersion pour différentes valeurs du paramètre non linéaire .
• Figure 2.3 – Gain net en fonction de la dispersion pour différentes valeurs du paramètre non linéaire .
• Figure 2.4 – Domaines de stabilité de la solution (2.3) pour le mécanisme de synchronisation de la section 1.3 en fonction des angles et pour (a) et (b) .
• Figure 2.5 – (a) Distribution aléatoire des phases associées aux multiples modes en régime cw et (b) “alignement” de celles-ci en régime de synchronisation modale.
• Figure 2.6 – (a) Énergie libre par degré de liberté (i.e. mode) en fonction du paramètre d’ordre pour des valeurs croissantes (de bas en haut) du rapport entre la densité spectrale de bruit et l’amplitude de modulation non linéaire du mécanisme de synchronisation des modes; (b) transition entre une phase ordonnée et une phase désordonnée illustrant la compétition entre ces deux mêmes effets (Note: la notion d’ordre est quantifiée suivant un paramètre proportionnel à ).
• Figure 2.7 – (a) Diagramme de phase en fonction de la densité spectrale de bruit et de la puissance (le nombre d’impulsions est indiqué sous chaque région); (b) seuils de puissance des transitions successives pour une densité spectrale de bruit constante.
• Figure 2.8 – Schéma de la cavité laser dans les simulations numériques.
• Figure 3.1 – Schéma de la cavité supportant les impulsions solitoniques (CP : contrôleur de polarisation; Pol : polariseur; Iso : isolateur).
• Figure 3.2 – (a) Autocorrélation en intensité et (b) spectre des impulsions solitoniques.
• Figure 3.3 – Autocorrélation en intensité des impulsions solitoniques (fig. 3.2(a)) suivant une échelle logarithmique (le trait hachuré représente la trace pour une impulsion de profil sech).
• Figure 3.4 – Constantes de propagation du soliton et des ondes dispersives . Les fréquences pour lesquelles la condition d’accord de phase (3.1) est satisfaite sont identifiées par l’indice et les racines ± à l’équation (3.2).
• Figure 3.5 – Schéma de compensation de la dispersion dans un laser à fibre supportant la formation d’impulsions à dérive de fréquence (où et ). La durée des impulsions (trait rouge) et l’étendue du contenu spectral (trait bleu) sont représentées schématiquement dans chaque segment de fibre.
• Figure 3.6 – Durée de l’impulsion en fonction de la dispersion pour différentes valeurs du paramètre non linéaire .
• Figure 3.7 – Dérive en fréquence de l’impulsion en fonction de la dispersion pour différentes valeurs du paramètre non linéaire .
• Figure 3.8 – (a) Autocorrélation en intensité et (b) spectre des impulsions à dérive de fréquence.
• Figure 3.9 – Autocorrélation en intensité des impulsions à dérive de fréquence (fig. 3.8(a)) suivant une échelle logarithmique (le trait hachuré représente la trace pour une impulsion de profil gaussien).
• Figure 3.10 – Spectre des impulsions à dérive de fréquence suivant une échelle logarithmique (les bandes latérales sont identifiées par l’indice m et les racines ±).
• Figure 3.11 – (a) Profil temporel et (b) spectre des impulsions dans les segments des fibres Er (trait rouge, ) et SMF (trait bleu, ) de la cavité laser supportant la formation d’impulsions à dérive de fréquence (autres paramètres: , , , ).
• Figure 4.1 – Instabilités de modulation du train d’impulsions de (a) période 1, (b) période 2 et (c) période 4 dans le laser étudié à la section 3.2.
• Figure 4.2 – Séquence de bifurcations par doublement de périodes qui caractérise l’instabilité de modulation du train d’impulsion en fonction du coefficient de gain (trait rouge) et formation d’une impulsion additionnelle (trait bleu, tiré de [107]).
• Figure 4.3 – (a) Instabilité de modulation du train d’impulsions avant l’apparition d’une seconde impulsion, (b) le spectre des impulsions et (c) l’autocorrélation en intensité (encart : vue agrandie de la région encadrée).
• Figure 4.4 – Énergie transmise par le dispositif non linéaire de la figure 1.5 ( , ) dans le cas des impulsions solitoniques (éq. (2.3) où ).
• Figure 4.5 – Formation et annihilation des impulsions en fonction de la puissance moyenne à la sortie du laser de la section 3.1.
• Figure 4.6 – Groupes d’impulsions solitoniques dans la cavité de la figure 3.1: (a,c) autocorrélations en intensité et (b,d) spectres des groupes formés respectivement de deux et trois impulsions (encarts : vue agrandie d’une portion du spectre).
• Figure 4.7 – Autocorrélation en intensité d’un groupe formé de deux impulsions suivant une échelle logarithmique.
• Figure 4.8 – Spectres associés aux groupes formés de (a) deux impulsions et (b) trois impulsions (trait bleu, voir fig. 4.6 (b) et (d), respectivement). Les modulations illustrées par un trait noir représentent les fonctions (B.3) et (B.4) de l’annexe B en supposant un retard de phase équivalent à π/2 rad entre les impulsions successives (le trait hachuré vertical désigne la fréquence de l’onde porteuse des impulsions).
• Figure 4.9 – Impulsions groupées dans les segments des fibres Er (trait rouge, ) et SMF (trait bleu, ) de la cavité laser supportant la formation d’impulsions solitoniques (autres paramètres: , , , ).
• Figure 4.10 – Profil en intensité des impulsions groupées de la figure 4.9 suivant une échelle logarithmique.
• Figure 4.11 – Groupes d’impulsions à dérive de fréquence: (a,c) autocorrélations en intensité et (b,d) spectres des groupes formés respectivement de deux et trois impulsions (encarts : vue agrandie d’une portion du spectre).
• Figure 4.12 – Impulsions groupées dans les segments des fibres Er (trait rouge, ) et SMF (trait bleu, ) de la cavité laser supportant la formation d’impulsions à dérive de fréquence (autres paramètres: , , , ).
• Figure 4.13 – Impulsions groupées à la jonction des segments des fibres Er et SMF (trait rouge) ainsi qu’au centre du segment de fibre SMF (trait bleu).
• Figure 4.14 – Spectres résultant du groupement d’impulsions à dérive de fréquence. La cohérence entre les deux impulsions semble s’estomper avec la disparition de la bande latérale (région encerclée).
• Figure 5.1 – Séquence du signal à l’oscilloscope illustrant les collisions périodiques entre les impulsions (le temps écoulé dans le repère du laboratoire est indiqué dans le coin supérieur droit alors que le niveau du déclenchement est désigné par la flèche rouge).
• Figure 5.2 – (a) Collision entre une impulsion solitaire et deux impulsions groupées; (b) le spectre et (c) l’autocorrélation en intensité du train d’impulsions.
• Figure 5.3 – (a) Vitesse relative entre l’impulsion solitaire et les impulsions groupées en fonction de l’intervalle séparant ces dernières.
• Figure 5.4 – (a) Collision entre une impulsion solitaire et deux impulsions groupées avec modification de la vitesse relative; (b) le spectre des impulsions et (c) l’autocorrélation en intensité du train d’impulsions avant (rouge) et après (bleu) la collision.
• Figure 5.5 – (a) Impulsion solitaire repoussée par des impulsions groupées; (b) le spectre des impulsions et (c) l’autocorrélation en intensité du train d’impulsions avant (rouge) et après (bleu) la collision.
• Figure 5.6 – Portion agrandie des spectres illustrés à la figure 5.5(b).
• Figure 5.7 – (a) Fusion d’une impulsion solitaire et d’un groupe formé de deux impulsions; (b) le spectre des impulsions et (c) l’autocorrélation en intensité du train d’impulsions avant (rouge) et après la collision, avec (bleu) et sans (vert) conservation du nombre d’impulsions.
• Figure 5.8 – Portion agrandie des spectres illustrés à la figure 5.7(b).
• Figure 5.9 – (a) Collision entre deux groupes d’impulsions; (b) le spectre et (c) l’autocorrélation en intensité du train d’impulsions.
• Figure 5.10 – Autocorrélations en intensité du train d’impulsions au voisinage d’une collision (voir fig. 5.2). La chronologie de la séquence est identifiée par le délai écoulé entre le déclenchement de l’oscilloscope (i.e. ) et la collision.
• Figure 5.11 – Traces d’autocorrélation tirées de la séquence illustrée à la figure 5.10 (Note: le temps (ps) est indiqué dans le coin supérieur gauche - l’échelle est identique pour toutes les traces).
• Figure 5.12 – Représentation de la dynamique qui caractérise la collision entre une impulsion solitaire et deux impulsions groupées suivant les observations illustrées aux figures 5.10 et 5.11.
• Figure 5.13 – (a) Le retard observé par l’impulsion solitaire par rapport aux impulsions groupées sur les tours de cavité successifs peut être exprimé en fonction du délai à l’autocorrélateur (représenté ici par le déplacement d’un miroir); (b) la mesure obtenue résultant de la moyenne des autocorrélations successives sur une portion plus ou moins longue du train d’impulsions à la sortie du laser (voir annexe A).