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Le théorème spectral pour le problème de Steklov sur un domaine euclidien


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Résumé:

Le problème de Steklov est un problème spectral dont l’origine se situe en mécanique des fluides (oscillations de faibles amplitudes). En géométrie spectrale, on s’intéresse aux liens entre les fréquences de vibrations propres d’un espace et la géométrie de celui-ci. L’objet de ce mémoire consiste à donner une preuve succincte et accessible du théorème spectral pour le problème de Steklov qui stipule, entre autres, que le spectre de ce problème est discret. En effet, ce théorème est très important puisqu’il est le point de départ de toute étude du problème de Steklov en géométrie spectrale. Néanmoins, la preuve n’est pas facilement accessible dans la littérature et demande un travail bibliographique considérable.

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Numéro unique:   
Version 2.3