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Cadre décisionnel basé sur la simulation et l'optimisation pour résoudre le problème générique de la recherche de la meilleure combinaison de scénarios : Applications pour la prise de décisions complexes


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Résumé:

Lorsque le temps est manquant, la simulation-optimisation est une méthode très utilisée pour déterminer le « meilleur » scénario possible. En contexte manufacturier, on peut vouloir déterminer les paramètres de production qui vont maximiser la productivité d’une ligne de production. Le nombre de scénarios possibles (représentant différentes configurations possibles de la ligne) étant souvent très grand, tous les scénarios ne peuvent être simulés. La simulation-optimisation permet de trouver un « bon » scénario, i.e. le scénario donnant les meilleurs résultats par rapport à des critères définis (ici, la productivité) dans un contexte où le temps ne permet pas de simuler toutes les possibilités. Dans le cas où l’on cherche à déterminer la productivité combinée de plusieurs lignes de production, on cherche alors plusieurs scénarios qui, conjointement, vont maximiser ce critère, i.e. la « meilleure combinaison » de scénarios. Or, lorsqu’on recherche le meilleur ensemble de scénarios et non le meilleur scénario, les méthodes classiques s’appliquent difficilement. À notre connaissance, le problème de la recherche de la meilleure combinaison de scénarios n’a pas été introduit formellement dans la littérature. Cette thèse propose une définition formelle de ce problème et un cadre pour le résoudre. Le cadre proposé utilise la simulation dans le but d’évaluer des scénarios. L’optimisation est ensuite utilisée pour déterminer la meilleure combinaison de scénarios. Le nombre de scénarios à simuler est tel qu’il n’est pas possible de tous les évaluer. Nous proposons aussi d’utiliser certaines méthodes de recherche dans les arbres, issues de la programmation par contraintes pour déterminer quels scénarios devraient être évalués en premier. La pertinence du cadre est démontrée par son application à travers plusieurs problèmes industriels. La première application s’attarde à résoudre des problèmes de planification tactique liés à l’industrie du bois d’œuvre nord-américaine. Cette dernière fabrique presque exclusivement des produits de commodité (c’est-à-dire des produits aux dimensions et propriétés standards destinés à la construction). Il arrive que certains clients veuillent aussi des produits avec des caractéristiques spécifiques. Le contexte manufacturier actuel ne permet pas au scieur de connaître le panier de produits global qui découlera de l’introduction d’un nouveau produit. En effet, du fait de la divergence des flux et de la co-production associées à la transformation de la matière première en scierie, l’ajout d’un autre produit à fabriquer entraîne des répercussions sur l’ensemble du panier de produits. Nous proposons donc d’utiliser le cadre pour intégrer à la planification tactique la demande pour des produits spécifiques jamais fabriqués auparavant. Le cadre utilise un simulateur de débitage de billes couplé à un modèle de planification pour réaliser un plan. Ce dernier permet au décideur d’évaluer quelles demandes pour des produits sur mesure devraient être acceptées, quoi produire et quand, ainsi que les paramètres de l'équipement à utiliser et la matière première à acheter/consommer à chaque période. La seconde application du cadre présentée dans cette thèse a pour but d’améliorer les décisions prises par un système de découpe de bois de plancher soumis à de fortes contraintes de production. La découpe d’un ensemble d’images de planches provenant de productions passées est simulée pour différentes configurations du système. Une base de données caractérisant la production attendue pour chaque configuration est ainsi générée. Le simulateur est le système réel utilisé « hors-ligne ». À partir des informations obtenues, nous établissons ensuite un horaire de production en utilisant un modèle d’optimisation linéaire maximisant la valeur attendue de la production. L’horaire permet de définir comment configurer le système de découpe tout au long de la production. Le cadre peut aussi être appliqué pour résoudre d’autres problèmes du même type comme, par exemple, pour la conception d’usines en réseau dans une chaîne logistique. Enfin, pour illustrer et vérifier la pertinence de l’utilisation de certaines méthodes de recherche dans les arbres pour déterminer l’ordre d’évaluation des scénarios, la démarche est appliquée au problème de découpe de bois de plancher mentionné préalablement. L’étude réalisée montre que les méthodes issues de la programmation par contraintes pourraient se révéler efficaces pour résoudre ce type de problèmes. En effet, la méthode Limited Discrepancy Search (LDS) obtient des résultats très semblables à une heuristique spécialement élaborée pour le cas étudié. Or LDS est une méthode générique et pourrait s’appliquer à d’autres cas.

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Version 2.3